Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Точність наближення розподілів сум незалежних випадкових величин Теорія ймовірностей і математична статистика

Точність наближення розподілів сум незалежних випадкових величин Теорія ймовірностей і математична статистика

Назва:
Точність наближення розподілів сум незалежних випадкових величин Теорія ймовірностей і математична статистика
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
8,19 KB
Завантажень:
498
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 
УЖГОРОДСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Поляк Іван Йосипович
УДК 519.21
Точність наближення розподілів сум
незалежних випадкових величин
Теорія ймовірностей і
математична статистика
Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Ужгород - 2003
Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Ужгородському національному університеті на кафедрі математичного аналізу
 
Науковий керівник : кандидат фізико-математичних наук, доцент
Слюсарчук Петро Володимирович
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Гусак Дмитро Васильович
провідний співробітник Інституту математики НАН України
кандидат фізико-математичних наук
Курченко Олександр Олексійович
доцент кафедри математичного аналізу механіко-
математичного факультету Київського національного
університету імені Тараса Шевченка
Провідна установа :Національний технічний університет України “Київський
політехнічний інститут”, кафедра математичного аналізу та
теорії ймовірностей
Захист відбудеться “27” жовтня2004 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої ради Д 26.001.37 у Київському університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 030220, м. Київ-207, просп. Академіка Глушкова, 6, корпус 7, механіко-математичний факультет
З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка(01033, м.Київ, вул. Володимирська, 58)
Автореферат розісланий “_25_”_09_2003 р.
Вчений секретар
спеціалізованої ради Моклячук М.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Граничні теореми завжди були і залишаються одним із найважливіших аспектів досліджень в теорії ймовірностей. Серед граничних теорем важливе місце займають теореми, в яких наводяться оцінки близькості розподілів сум до граничного. Раніше такі результати, враховуючи і класичний результат A.Беррі i C.Eссейна , формулювались в термінах абсолютних моментів. Починаючи з роботи Золотарьова В.М.(1962) для оцінки швидкості збіжності в граничних теоремах почали широко використовувати псевдомоменти, які, порівняно з абсолютними моментами, мають ту перевагу, що враховують близькість розподілів доданків до граничного. Нехай - послідовність незалежних однаково розподілених випадкових величин з і відповідно функція розподілу і характеристична функція , - функція розподілу суми , ,
При накладених на обмеженнях, очевидно, при але важливою в теорії ймовірностей задачею є оцінка величини .
Відомий результат A. Беррі i C. Eссeена : для всіх С- абсолютна стала, не враховує близькість доданків до граничного.
Якщо , то але права частина наведеної нерівності відмінна від нуля, а було б добре, щоб при цьому і права частина була нулем. Цей недолік усувається із використанням псевдомоментів. Після згаданої роботи Золотарьова В.М. такі задачі викликали значний інтерес у багатьох дослідників. Золотарьов В.М. (1965) одержав результат, що враховує близькість розподілів i :
Даний результат пізніше був покращений В. Паулаускасом (1969), ,
в якому порядок по досягнутий такий, як у нерівності Беррі-Ессеєна. Етапною в цьому напрямку є робота Золотарьова В.М., в якій отримані оцінки: для всіх
де
Введені псевдомоменти і краще враховують близькість розподілів і в околі нуля. Згадана робота викликала значний інтерес у багатьох дослідників по вивченню ролі псевдомоментів у граничних теоремах . Значна кількість результатів, що присвячені узагальненню і уточненню граничних теорем із використанням псевдомоментів, відображені в роботах Нагаєва С.В.і Ротаря В.І., Паулаускаса В.Й., Ротаря В.Й., Салахутдінова Р.З.,Сенатова В.В., Студнєва Ю.П., Ульянова В.В., Ігната Ю.І.
В локальних граничних теоремах псевдомоменти ще не знайшли широкого використання. Нам відомі роботи Каробліс А., Каробліс А.і Слесорайтене Р., Слюсарчук П.В. і Ігнат Ю.І.– де проводяться оцінки з використанням псевдомоментів.
Мета і задачі дослідження.
Мета даної роботи - розглянути оцінки, які краще враховують близькість розподілів доданків до граничного, по можливості узагальнити вже відомі результати із використанням псевдомоментів.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 



Реферат на тему: Точність наближення розподілів сум незалежних випадкових величин Теорія ймовірностей і математична статистика

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок