Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ЧИСЕЛЬНО-АНАЛІТИЧНИЙ МЕТОД ДОСЛІДЖЕННЯ ЗЛІЧЕННОТОЧКОВИХ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ДЛЯ ЗВИЧАЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ У ПРОСТОРІ ОБМЕЖЕНИХ ЧИСЛОВИХ ПОСЛІДОВНОСТЕЙ

ЧИСЕЛЬНО-АНАЛІТИЧНИЙ МЕТОД ДОСЛІДЖЕННЯ ЗЛІЧЕННОТОЧКОВИХ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ДЛЯ ЗВИЧАЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ У ПРОСТОРІ ОБМЕЖЕНИХ ЧИСЛОВИХ ПОСЛІДОВНОСТЕЙ

Назва:
ЧИСЕЛЬНО-АНАЛІТИЧНИЙ МЕТОД ДОСЛІДЖЕННЯ ЗЛІЧЕННОТОЧКОВИХ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ДЛЯ ЗВИЧАЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ У ПРОСТОРІ ОБМЕЖЕНИХ ЧИСЛОВИХ ПОСЛІДОВНОСТЕЙ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
9,21 KB
Завантажень:
153
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ
ЧЕРНІВЕЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМ. Ю.ФЕДЬКОВИЧА
НЕДОКІС Володимир Адамович
УДК 517.927; 517.946
ЧИСЕЛЬНО-АНАЛІТИЧНИЙ МЕТОД ДОСЛІДЖЕННЯ
ЗЛІЧЕННОТОЧКОВИХ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ
ДЛЯ ЗВИЧАЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ
У ПРОСТОРІ ОБМЕЖЕНИХ ЧИСЛОВИХ ПОСЛІДОВНОСТЕЙ
01.01.02 - диференціальні рівняння
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Чернівці - 2000
Дисертацією є рукопис.
Роботу виконано на кафедрі геометрії і методики викладання математики Кам"янець-Подільського державного педагогічного університету.
Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук, професор
ТЕПЛІНСЬКИЙ Юрій Володимирович,
завідувач кафедри геометрії і методики
викладання математики Кам"янець-Подільського
державного педагогічного університету.
Офіційні опоненти:
член-кореспондент НАН України,
доктор фізико-математичних наук, професор
ПЕРЕСТЮК Микола Олексійович, декан механіко-математичного
факультету Київського Національного університету ім. Тараса Шевченка,
кандидат фізико-математичних наук, доцент
БІГУН Ярослав Йосипович, доцент кафедри прикладної математики
і механіки Чернівецького державного університету ім. Ю.Федьковича.
Провідна установа: Інститут математики НАН України, відділ звичайних диференціальних рівнянь.
Захист дисертації відбудеться 27 жовтня 2000 року о 14 год. 00 хв. на засіданні спеціалізованої вченої ради К 76.051.02 при Чернівецькому державному університеті ім. Ю.Федьковича за адресою: 58012, м. Чернівці, вул. Університетська, 28.
З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Чернівецького державного університету ім. Ю.Федьковича (вул. Лесі Українки, 23)
Автореферат розіслано 21 вересня 2000 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Садов"як А.М.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Теорія крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь в останні десятиліття набула інтенсивного розвитку. Це зумовлено, з одного боку, необхідністю розв’язання низки теоретичних проблем, а з іншого - запитами прикладних галузей знання та практики. Розвиток цієї теорії почався ще в кінці XIX століття з праць Флоке та О.М.Ляпунова. На початку нашого століття проблемами теорії крайових задач займались С.Н.Бернштейн, Г.Д.Біркгоф, Д.Джексон, Г.А.Блісс .
Спочатку розвивалася, в основному, теорія лінійних крайових задач. В подальшому розвиток дістає і вивчення нелінійних задач. Створюються методи дослідження існування і єдиності розв’язків, побудови наближених розв’язків, оцінки похибок. Ці проблеми висвітлені в працях М.О.Красносєльського, Г.М.Вайнікко, Н.В.Азбелєва, О.А.Бойчука, М.І.Наймарка, М.О.Пе-рес-тюка, І.Т.Кігурадзе, Д.І.Мартинюка, А.І.Перова, А.Я.Лєпіна, та інших дослідників.
На цей час теорія крайових задач використовує досить потужний арсенал методів. Ці методи можна умовно поділити на такі основні групи, як аналітичні, функціонально-ана-літичні, чисельні та чисельно-аналітичні. Слід відзначити, що аналітичні і функціонально-аналітичні методи спрямовані, головним чином, на дослідження якісних властивостей роз-в’язку, його існування та єдиності, залежності від параметрів. Чисельні методи орієнтовані на безпосередній пошук чисельних значень наближених розв’язків. Відносно чисельно-аналітичних методів можна сказати, що вони в певному розумінні є універсальними - їх застосовують як для дослідження існування розв’язків, так і для їх практичної побудови.
Завдяки тому, що чисельно-аналітичні методи зручні для реалізації на ЕОМ, значення їх з розвитком обчислювальної техніки ще збільшилось. Вони поступово стають необхідним засобом виявлення і наближеного відшукання розв’язків нелінійних крайових задач, а також відкривають перспективу подальшого розвитку конструктивних методів аналізу.
Мабуть, найбільшого поширення серед сучасних методів дослідження крайових задач набув чисельно-аналітичний метод послідовних наближень, розвинутий для звичайних диференціальних рівнянь А.М.Самойленком. Історія розвитку цього методу викладена в опублікованій в Українському математичному журналі серії статтей М.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 



Реферат на тему: ЧИСЕЛЬНО-АНАЛІТИЧНИЙ МЕТОД ДОСЛІДЖЕННЯ ЗЛІЧЕННОТОЧКОВИХ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ДЛЯ ЗВИЧАЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ У ПРОСТОРІ ОБМЕЖЕНИХ ЧИСЛОВИХ ПОСЛІДОВНОСТЕЙ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок