Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> реферат: НЕАСИМПТОТИЧНІ МЕТОДИ ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ У ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ СИСТЕМАХ, ЩО ПЕРЕБУВАЮТЬ ПІД ВИПАДКОВИМ ВПЛИВОМ

Загрузка...

НЕАСИМПТОТИЧНІ МЕТОДИ ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ У ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ СИСТЕМАХ, ЩО ПЕРЕБУВАЮТЬ ПІД ВИПАДКОВИМ ВПЛИВОМ / сторінка 2

Назва:
НЕАСИМПТОТИЧНІ МЕТОДИ ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ У ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ СИСТЕМАХ, ЩО ПЕРЕБУВАЮТЬ ПІД ВИПАДКОВИМ ВПЛИВОМ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,15 KB
Завантажень:
134
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Загрузка...
Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Тому, природним чином, виникають такі задачі:
-
вказати швидкість збіжності розв'язку початкового рівняння зі швидкими осциляціями до розв'язку відповідного рівняння Іто;
-
побудувати нерівність для ймовірності великих відхилень оцінки невідомого параметру, що входить у коефіцієнти стохастичного диференціального рівняння, від його дійсного значення, використовуючи близькість розв'язків початкового і граничного рівнянь.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.
Дана робота виконана в рамках науково–дослідницької теми "Граничні теореми для випадкових процесів і полів (стохастичні рівняння, задачі управління стохастичними системами, питання статистики випадкових процесів)" (номер державної реєстрації 0198U004336). Із січня 2002 р. по теперішній час здобувач працює як відповідальний виконавець науково-дослідної теми, яку фінансує Міністерство освіти і науки України, — "Стохастичне моделювання еволюцій цінних паперів і суміжні питання" (номер державної реєстрації 0102U001901). Деякі результати цієї роботи ввійшли у дисертацію.
Мета і задачі дослідження. Одержати оцінку зверху для швидкості збіжності розв'язку стохастичної диференціальної системи, яка перебуває під впливом стаціонарних у вузькому розумінні випадкових процесів зі слабкою залежністю, тобто випадкових процесів зі швидким часом, що задовольняють або умові рівномірно сильного перемішування, або умові сильного перемішування .
Знайти достатні умови, при яких оцінка максимальної вірогідності (квазівірогідності, тобто оцінки, яка отримана із умови максимуму граничного функціонала вірогідності на траєкторії розв'язку дограничного рівняння) невідомого параметру, який входить у коефіцієнти диференціальної системи, що перебуває під впливом випадкових процесів з незалежними приростами або стаціонарних у вузькому розумінні випадкових процесів конзистентна, побудувати інтервал довіри для невідомого параметру.
Об'єкт дослідження — стохастичні диференціальні системи, збурені процесами з незалежними приростами, процесами зі слабкою залежністю зі швидким часом, малими гауссівськими процесами.
Предмет дослідження — розв'язки стохастичних диференціальних систем, збурених малими гауссівськими процесами, процесами з незалежними приростами і процесами зі слабкою залежністю, оцінки максимальної вірогідності (квазівірогідності) невідомих параметрів, зазначених систем.
Методи дослідження:
-
метод одного ймовірнісного простору, використовується при оцінюванні швидкості збіжності розв'язку початкового рівняння до розв'язку відповідного рівняння Іто у параграфах 3.2 і 4.1;
-
метод дослідження оцінок максимальної вірогідності, розроблений И.А. Ібрагимовим і Р.З. Хасьмінським Ибрагимов И.А., Хасьминский Р.З. Асимптотическая теория оценивания. –М.: Наука, 1979. –528с.;
-
метод заміни мір, заснований на властивості абсолютної неперервності міри, породженої розв'язком диференціальної системи у відповідному функціональному просторі, щодо опорної міри;
-
метод експоненціальних мартингалів, який у сполученні з попереднім методом дозволяє звести вивчення властивостей оцінок до вивчення поведінки деяких функціоналів від процесу, що збурює рівняння.
Наукова новизна одержаних результатів визначається такими положеннями.
1.
Вперше отримано достатні умови збіжності розв'язку диференціального рівняння з частинними похідними першого порядку, збуреного стаціонарним у вузькому розумінні випадковим процесом до відповідного рівняння Іто. Знайдена оцінка швидкості збіжності розв'язків, що відповідають вказаним вище рівнянням.
2.
Вперше отримано достатні умови збіжності розв'язку задачі Коші для квазілінійного параболічного рівняння, збуреного стаціонарним у вузькому розумінні випадковим процесом зі швидким часом до розв'язку відповідного рівняння Іто. Знайдена оцінка близькості розв'язків, що відповідають вказаним вище рівнянням.
3.
Вперше доведено нерівність для ймовірності великих відхилень оцінки максимальної квазівірогідності від дійсного значення параметру, що нелінійно входить у коефіцієнти диференціального рівняння з частинними похідними першого порядку, збуреного стаціонарним у вузькому розумінні випадковим процесом зі швидким часом.
Загрузка...

Завантажити цю роботу безкоштовно

Загрузка...
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Реферат на тему: НЕАСИМПТОТИЧНІ МЕТОДИ ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ У ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ СИСТЕМАХ, ЩО ПЕРЕБУВАЮТЬ ПІД ВИПАДКОВИМ ВПЛИВОМ

BR.com.ua © 1999-2018 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок