Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Скачати безкоштовно: НЕАСИМПТОТИЧНІ МЕТОДИ ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ У ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ СИСТЕМАХ, ЩО ПЕРЕБУВАЮТЬ ПІД ВИПАДКОВИМ ВПЛИВОМ

Загрузка...

НЕАСИМПТОТИЧНІ МЕТОДИ ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ У ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ СИСТЕМАХ, ЩО ПЕРЕБУВАЮТЬ ПІД ВИПАДКОВИМ ВПЛИВОМ / сторінка 7

Назва:
НЕАСИМПТОТИЧНІ МЕТОДИ ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ У ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ СИСТЕМАХ, ЩО ПЕРЕБУВАЮТЬ ПІД ВИПАДКОВИМ ВПЛИВОМ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,15 KB
Завантажень:
134
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0
Загрузка...
Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
— Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.05 — теорія ймовірностей і математична статистика. — Інститут математики НАН України, Київ, 2004.
Дисертація присвячена побудові нерівностей для ймовірності великих відхилень оцінки невідомого параметру стохастичної диференціальної системи від його дійсного значення.
Розглянуто задачі Коші для стохастичного параболічного рівняння і для стохастичного диференціального рівняння з частинними похідними першого порядку. При цьому випадковий шум є стаціонарним у вузькому розумінні випадковим процесом, що задовольняє умову слабкої залежності (умову сильного перемішування або умову рівномірно сильного перемішування). Отримано оцінку відстані між розв'язком вихідного рівняння і його дифузійною апроксимацією. На підставі цих результатів побудовано нерівності для ймовірності великих відхилень оцінки максимальної квазівірогідності.
Досліджено властивості оцінок максимальної вірогідності для параметрів стохастичних систем збурених малим гауссівським шумом. Розглянуто задачу Гурса для гіперболічного рівняння, задачу Діріхле для еліптичного рівняння і задачу Коші для рівняння з частинними похідними першого порядку. Побудовано нерівність для ймовірності великих відхилень для оцінки максимальної вірогідності параметра, що входить у стохастичне рівняння, яке містить поряд з дифузійною частиною стрибкоподібну.
Ключові слова: стаціонарний у вузькому розумінні випадковий процес, гауссівський процес, пуассонівський процес, сильне перемішування, рівномірно сильне перемішування, стохастичне диференціальне рівняння, абсолютна неперервність мір, ймовірності великих відхилень.
Simogin Nonasymptotic methods of parameters estimation in differential systems, which are subject to random actions. — A manuscript.
The thesis for obtaining the Candidate of Physical and Mathematical Sciences degree on the speciality 01.01.05 — Probability Theory and Mathematical Statistics. — Institute of Mathematics of the Ukrainian National Academy of Sciences, Kiev, 2004.
The thesis is devoted to research of construction of inequalities. It’s made for probability of the large deviations of the unknown parameter of a stochastic differential system from its true value.
The Cauchy problems for the stochastic parabolic equation and for a stochastic differential partial equation of the first order are constructed. Thus as random noise the stochastic process which is meeting condition to weak association (or a condition of strong mixing, or condition uniform strong mixing) appears stationary in narrow sense. The rating of distance between a solution of an initial equation and its diffusion approximation is obtained. The inequalities for probability of the large deviations of maximum quasi-likelihood estimate are constructed on the basis of these outcomes.
The properties of maximum likelihood estimates for parameters of stochastic systems, which are perturbed with small Gaussian’s noise, are researched. The tasks of the Goursat for the hyperbolic equation, the task of the Dirichlet for an elliptical equation and Cauchy problem for a partial equation of the first order are constructed. The inequality for probability of the large deviations for a maximum likelihood estimate of the parameter is constructed which enters into the stochastic equation containing alongside with a diffusion part spasmodic.
Key words: narrow sense stationary process, Gaussian process, Poisson process, strong mixing, uniform strong mixing, stochastic differential equation, absolute continuity of measures, large deviations probabilities.
Симогин А.А. Неасимптотические методы оценивания параметров в дифференциальных системах, подверженных случайным воздействиям. — Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.01.05 – теория вероятностей и математическая статистика. – Институт математики НАН Украины, Киев, 2004.
Загрузка...

Завантажити цю роботу безкоштовно
Загрузка...
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Реферат на тему: НЕАСИМПТОТИЧНІ МЕТОДИ ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ У ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ СИСТЕМАХ, ЩО ПЕРЕБУВАЮТЬ ПІД ВИПАДКОВИМ ВПЛИВОМ

BR.com.ua © 1999-2018 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок