Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> НЕАСИМПТОТИЧНІ МЕТОДИ ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ У ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ СИСТЕМАХ, ЩО ПЕРЕБУВАЮТЬ ПІД ВИПАДКОВИМ ВПЛИВОМ

НЕАСИМПТОТИЧНІ МЕТОДИ ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ У ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ СИСТЕМАХ, ЩО ПЕРЕБУВАЮТЬ ПІД ВИПАДКОВИМ ВПЛИВОМ

Назва:
НЕАСИМПТОТИЧНІ МЕТОДИ ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ У ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ СИСТЕМАХ, ЩО ПЕРЕБУВАЮТЬ ПІД ВИПАДКОВИМ ВПЛИВОМ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,15 KB
Завантажень:
134
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
СІМОГІН Анатолій Анатолійович
УДК 519.21
НЕАСИМПТОТИЧНІ МЕТОДИ ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ
У ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ СИСТЕМАХ, ЩО ПЕРЕБУВАЮТЬ ПІД
ВИПАДКОВИМ ВПЛИВОМ
01.01.05 – ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ І МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2004


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Донецькому національному університеті Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук,
професор Бондарєв Борис Володимирович,
Донецький національний університет, м. Донецьк,
завідувач кафедрою теорії ймовірностей і математичної статистики.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,
професор Турбін Анатолій Федорович,
Інститут математики НАН України, м. Київ,
провідний науковий співробітник відділу нелінійного аналізу;
доктор фізико-математичних наук,
професор Майборода Ростислав Євгенович,
Київський національний університет ім. Тараса Шевченка,
професор кафедри теорії ймовірностей та математичної статистики.
Провідна установа: Інститут прикладної математики і механіки НАН України, м. Донецьк, відділ теорії ймовірностей та математичної статистики.
Захист відбудеться 29 червня 2004 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.02 в Інституті математики НАН України за адресою: 01601, Україна, м. Київ, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики НАН України за адресою: 01601, Україна, м. Київ, вул. Терещенківська, 3.
Автореферат розісланий 27 травня 2004 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Пелюх Г.П.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Важливою проблемою статистичного аналізу є побудова найкращих оцінок невідомого параметру , який визначає розподіл із сімейства , що відповідає вибірці . Однак не менш цікавий інший підхід до цієї проблеми – побудова області довіри для невідомого параметра. Це пояснюється, насамперед, тим, що точкові оцінки використовуються в тих випадках, коли ми повинні назвати деяке число , призначене для використання замість невідомого . З іншого боку, ймовірність того, що дійсне значення параметра буде в точності дорівнювати оцінці , побудованої по вибірці, що спостерігається, взагалі кажучі, дорівнює нулю, до того ж чисельне значення цієї оцінки буде змінюватися від вибірки до вибірки. У цьому зв'язку становить інтерес задача: вибравши деяке досить мале число , побудувати правило, за яким результатам спостереження можна поставити у відповідність таку область у параметричній множині, що з ймовірністю дійсне значення параметра буде міститися в цій області.
Деякі дуже загальні методи побудови довірчих областей описані, наприклад, у роботі О.О. Боровкова Боровков А.А. Математическая статистика. –М.: Наука, 1984. –472с.. На жаль, точний розподіл оцінки , за рідкісним винятком, невідомий досліднику, тому межі довірчої області ґрунтуються на відповідних граничних розподілах, що, природно, привносить помилку в правильне уявлення про рівень довіри, який відрізняється від дійсного на доданок, що характеризує швидкість збіжності до граничного розподілу.
Необхідно відзначити, що довірчі області для дійсного значення параметра можна побудувати, спираючись на нерівності для ймовірності великих відхилень різниці між оцінкою й оцінюваною величиною після відповідного нормування. Саме методам побудови таких нерівностей і присвячена ця робота.
Сьогодні існує цілий ряд робіт, у яких розглянуті задачі оцінювання невідомих параметрів у диференціальних системах, які перебувають під випадковим впливом. У більшості робіт передбачається, що збурювання незалежні. Як правило, передбачається, що на функціонування системи впливають процеси з незалежними приростами (гауссівські чи пуассонівські), тобто розглянуті системи описуються рівняннями Іто .
З погляду практики, більш правдоподібними моделями є рівняння, збурені фізичним білим шумом, тобто стаціонарним у вузькому розумінні випадковим процесом зі швидким часом.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: НЕАСИМПТОТИЧНІ МЕТОДИ ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ У ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ СИСТЕМАХ, ЩО ПЕРЕБУВАЮТЬ ПІД ВИПАДКОВИМ ВПЛИВОМ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок