Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-СИМВОЛЬНИЙ МЕТОД РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ З НЕЛОКАЛЬНИМИ КРАЙОВИМИ УМОВАМИ ДЛЯ РІВНЯНЬ ІЗ ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ

ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-СИМВОЛЬНИЙ МЕТОД РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ З НЕЛОКАЛЬНИМИ КРАЙОВИМИ УМОВАМИ ДЛЯ РІВНЯНЬ ІЗ ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ

Назва:
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-СИМВОЛЬНИЙ МЕТОД РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ З НЕЛОКАЛЬНИМИ КРАЙОВИМИ УМОВАМИ ДЛЯ РІВНЯНЬ ІЗ ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,47 KB
Завантажень:
23
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет імені Івана Франка
 
КОГУТ Ігор Васильович
УДК 517.95
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-СИМВОЛЬНИЙ МЕТОД
РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ
З НЕЛОКАЛЬНИМИ КРАЙОВИМИ УМОВАМИ
ДЛЯ РІВНЯНЬ ІЗ ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ
01.01.02 – диференціальні рівняння
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
 
Львів – 2007


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Національному університеті “Львівська політехніка” Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник – кандидат фізико-математичних наук,
старший науковий співробітник, доцент
Нитребич Зіновій Миколайович,
Національний університет “Львівська політехніка”,
доцент кафедри обчислювальної математики та програмування.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор,
член-кореспондент НАН України
Пташник Богдан Йосипович,
Інститут прикладних проблем механіки і математики
ім. Я.С. Підстригача НАН України,
завідувач відділу математичної фізики;
доктор фізико-математичних наук, доцент
Пукальський Іван Дмитрович,
Чернівецький національний університет
імені Юрія Федьковича,
в.о. завідувача кафедри диференціальних рівнянь.
Провідна установа – Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, кафедра математичного аналізу та теорії ймовірностей, м. Київ.
Захист відбудеться 22 березня 2007 р. о год. на засіданні спеціалізованої вченої ради 35.051.07 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою: 79000, м. Львів, вул. Університетська, 1, ауд. 377.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка (м. Львів, вул. Драгоманова, 5).
Автореферат розіслано 17 лютого 2007 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Остудін Б.А.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Задачі з нелокальними крайовими умовами для диференціальних рівнянь в останні роки інтенсивно вивчаються. Підвищений інтерес до задач такого типу зумовлений з одного боку великою кількістю практичних задач, які вони моделюють (задачі фізики плазми, волого- та солепереносу у ґрунтах, дифузії тощо), а з іншого – необхідністю використання нелокальних умов для опису всіх коректних задач для конкретного диференціального виразу і, зрештою, для побудови загальної теорії крайових задач.
Вперше загальні нелокальні крайові умови були введені і використані для опису усіх розв’язних розширень диференціального оператора у дослідженнях О.О.Дезіна.
Класифікації нелокальних крайових умов для навантажених інтегро-диференціальних рівнянь гіперболічного типу присвячені дослідження А.М.Нахушева.
Задачі з нелокальними крайовими умовами для деяких рівнянь теорії теплопровідності вивчалися у працях М.І.Іонкіна, а для рівнянь еліптичного типу – у працях О.В.Біцадзе, О.А.Самарського, О.Л.Скубачевського та ін.
Дослідженню задач з нелокальними крайовими умовами за часом та з умовами періодичності за просторовими змінними для рівнянь із частинними похідними на основі оцінки знизу малих знаменників, які притаманні цим задачам, присвячені дослідження Б.Й.Пташника і його учнів.
У роботах В.М.Борок та її учнів в основному виділяються або регулярні випадки задач з нелокальними крайовими умовами у смузі чи шарі, або накладаються умови відокремлюваності від нуля знаменників, що можуть перетворюватися в нуль; ці умови забезпечують однозначну розв’язність таких задач.
У дослідженнях М.І.Матійчука задачі з нелокальними умовами вивчаються за допомогою перетворення Фур’є, їх розв’язки подаються у вигляді згорток. Також виділяються умови коректності задач.
У працях В.К.Романка вивчаються задачі з нелокальними крайовими умовами для диференціально-операторних рівнянь зі сталими та змінними коефцієнтами.
У працях згаданих авторів вивчаються задачі з нелокальними умовами для різних типів рівнянь, обґрунтовується існування та єдиність розв’язків у різних класах.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-СИМВОЛЬНИЙ МЕТОД РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ З НЕЛОКАЛЬНИМИ КРАЙОВИМИ УМОВАМИ ДЛЯ РІВНЯНЬ ІЗ ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок