Загрузка...
Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Скачати безкоштовно: ПЛОСКІ ЗАДАЧІ ДЛЯ СКЛАДЕНИХ АНІЗОТРОПНИХ ТА П’ЄЗОЕЛЕКТРИЧНИХ ТІЛ З ЗОВНІШНІМИ МІЖФАЗНИМИ ТРІЩИНАМИ

Загрузка...

ПЛОСКІ ЗАДАЧІ ДЛЯ СКЛАДЕНИХ АНІЗОТРОПНИХ ТА П’ЄЗОЕЛЕКТРИЧНИХ ТІЛ З ЗОВНІШНІМИ МІЖФАЗНИМИ ТРІЩИНАМИ / сторінка 7

Назва:
ПЛОСКІ ЗАДАЧІ ДЛЯ СКЛАДЕНИХ АНІЗОТРОПНИХ ТА П’ЄЗОЕЛЕКТРИЧНИХ ТІЛ З ЗОВНІШНІМИ МІЖФАЗНИМИ ТРІЩИНАМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
16,06 KB
Завантажень:
496
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0
Загрузка...
Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 

Для чисельного аналізу вважалось, що верхній матеріал PZT , а нижній – PZT , , , . Аналіз показав, що,. У табл. 2 для різних наведені значення відносних довжин області контакту залежно від величини, а на рис. 7 наведені значення КІН. З отриманих результатів випливає, що зони контакту є, як правило, дуже малими, але для деяких значень вони стають порівнянними з довжиною ділянки зчеплення. Довжина зони контакту та величина залежать також від точки прикладання зосереджених сил, але ця залежність не є дуже суттєвою.
Далі розглядалася задача, аналогічна попередній, але в припущенні, що тріщини та (рис. ) елект-роізольовані, тобто силові лінії електричного поля гальмуються заповнювачем тріщини. Така математична модель може бути важливою, коли розріз між двома п’єзоелектричними матеріалами заповнений електроізоляційною речовиною. Вважалось, що додатково до механічного навантаження на берегах правої тріщини можуть бути розташовані зосереджені електричні зміщення інтенсивності.
Виходячи з представлень компонент електро-механічного стану через кусково-аналітичні вектор-функції були одержані наступні вирази для комбінації компонент НДС:
, (25)
, (26)
де – функції, аналітичні у кожній півплощині, а також на ненавантажених ділянках берегів тріщини.
Механічні умови на інтерфейсі співпадають з (23), а замість (24) маємо:
, ,
, ,. (27)
Комбінована крайова задача у цьому випадку має вигляд:
 
де,.
На відміну від елект-ропроник-ної тріщини, розв’язки комбінованої крайової задачі Діріхле Рімана слід розшукувати як при , так і при , а повний розв’язок будується шляхом спільного викорис-тання функцій і. Були знайдені всі електромеханічні фактори у явному вигляді тобто переміщення, напруження та електрична індукція на відповідних проміжках лінії поділу матеріалів. Основні коефіціенти інтенсивності (КІ) напружень та електричної індукціі вводились за допомогою формул:
, ,
і були знайдені в замкненому вигляді. Побудований розв’язок є математично коректним для довільного положення точки . Однак він буде фізично коректним, якщо будуть виконані додаткові умови:
для, для.
Показано, що ці умови будуть виконані, якщо, де положення точки визначається з рівняння:, а положення точки з рівняння:. Тобто у випадку електроізольованої тріщини нерівності (12) однозначно не визначають положення точки. Доведено, що це положення визначається на основі ще однієї додаткової умови, яка витікає з теореми про мінімум потенціальної енергії. Використання цієї умови показує, що дійсне положення точки співпадає з. Були отримані рівняння для визначення відносного положення точок і, які визначаються величинами.
На рис. 9 для, , , і приведені значення відносного положення точок , , які визначаються величинами, , відповідно, в залежності від величини. Вибирались біматеріали PZT /PZT . В табл. 3 приведені значення КІ і, що відповідають різним значенням співвідношення.
З отриманих результатів випливає, що у випадку електроізольованої тріщини ненульовим КІ є не тільки КІ зсувного напруження , а і КІ електричного зміщення , який також може мати вплив на можливість розвитку тріщини.
У висновках сформульовано основні результати досліджень.
ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І ВИСНОВКИ
В дисертаційній роботі розглянуті класична та контактна моделі для зовнішніх міжфазних тріщин в анізотропному біматеріалі під дією зосереджених сил та температурного поля. В рамках вказаних моделей досліджена також зовнішня електро-проникна та електроізольована тріщини в п’єзоелектричному біматеріалі. В роботі був проведений розвиток аналітичних методів і одержано нові аналітичні розв’язки вказаних задач для тріщин в анізотропних та п’єзоелектричних матеріалах.
Основні результати дисертаційної роботи полягають у наступному:
- одержано нові представлення компонент напружено-деформованого стану в анізотропному біматеріалі через кусково-голоморфні вектор-функції. Ці функції є аналітичними у верхній та нижній півплощинах, а також на відкритих ненавантажених ділянках інтерфейсу.
Загрузка...

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
Реферат на тему: ПЛОСКІ ЗАДАЧІ ДЛЯ СКЛАДЕНИХ АНІЗОТРОПНИХ ТА П’ЄЗОЕЛЕКТРИЧНИХ ТІЛ З ЗОВНІШНІМИ МІЖФАЗНИМИ ТРІЩИНАМИ

BR.com.ua © 1999-2018 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок