Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ОСНОВИ КВАНТОВОЇ ТЕОРІЇ ОБМЕЖЕНИХ СИМЕТРИЧНИХ ОБЛАСТЕЙ

ОСНОВИ КВАНТОВОЇ ТЕОРІЇ ОБМЕЖЕНИХ СИМЕТРИЧНИХ ОБЛАСТЕЙ

Назва:
ОСНОВИ КВАНТОВОЇ ТЕОРІЇ ОБМЕЖЕНИХ СИМЕТРИЧНИХ ОБЛАСТЕЙ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,68 KB
Завантажень:
184
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ФІЗИКО-ТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ
НИЗЬКИХ ТЕМПЕРАТУР
ІМ. Б.І. ВЄРКІНА
ВАКСМАН Леонід Львович
УДК 517.986.4
ОСНОВИ КВАНТОВОЇ ТЕОРІЇ ОБМЕЖЕНИХ СИМЕТРИЧНИХ ОБЛАСТЕЙ
01.01.01 - математичний аналіз
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Харків-2005
Дисертація є рукописом.
Робота виконана в Фізико-технічному інституті низьких температур
імені Б. І. Вєркіна НАН України.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
Клімик Анатолій Улянович,
Інститут теоретичної фізики імені М. М. Боголюбова НАН України,
завідувач відділу математичних методів в теоретичній фізиці;
доктор фізико-математичних наук
Самойленко Юрій Стефанович,
Інститут математики НАН України (м. Київ), відділ функціонального аналізу.
доктор фізико-математичних наук Фельдман Геннадій Михайлович,
Фізико-технічний інститут низьких температур імені Б. І. Вєркіна НАН України
Провідна установа:
Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, механіко-математичний факультет
Захист відбудеться 20 грудня 2005 р. о 10 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.175.01 у Фізико-технічному інституті низьких температур імені Б. І. Вєркіна НАН України за адресою: 61103, м. Харків, пр. Леніна, 47, к. 216
З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Фізико-технічного інституту низьких температур імені Б. І. Вєркіна НАН України, м. Харків,
пр. Леніна, 47.
Автореферат розісланий 1 листопада 2005 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради В. О. Горькавий


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Під впливом квантової фізики у середині минулого століття поруч з добре відомими математичними теоріями постали їх некомутативні аналоги: теорія алгебр Неймана та теорія С*-алгебр. Протягом сімдесятих та вісімдесятих років було побудовано операторну К-теорію, некомутативну диференціальну геометрію, некомутативну алгебраїчну геометрію та теорію квантових груп.
В той же час некомутативний комплексний аналіз майже не привертав уваги дослідників, хоча в теорії квантових груп були відомі некомутативні аналоги деяких однорідних комплексних многовидів – флагових многовидів.
У дев’яності роки послідовне використання квантових груп у некомутативному комплексному аналізі призвело до створення квантової теорії обмежених симетричних областей, основи якої становлять зміст дисертації.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження проводилися у відділі математичної фізики Фізико-технічного інституту низьких температур ім. Б. І. Вєркіна НАН України у межах тем „Алгебраїчні та геометричні методи в теорії операторів і теорії динамічних систем” (номер державної реєстрації 0196U002943), „Алгебраїчні та аналітичні методи в теорії операторів і теорії динамічних систем” (номер державної реєстрації 0100U004485), „Аналітичні методи в теорії операторних алгебр, динамічних систем і теорії розсіяння” (номер державної реєстрації 0103U000313).
Мета і задачі дослідження. Запровадити до розгляду квантові аналоги алгебр функцій у незвідних обмежених симетричних областях. Знайти явний вигляд інваріантного інтегралу та побудувати коваріантне диференціальне числення. Одержати некомутативні аналоги інтегральних представлень Бергмана та Коші-Сеге, а також некомутативний аналог принципу максимуму для голоморфних функцій.
Наукова новизна одержаних результатів. Всі результати дисертації є новими. Знайдено квантові аналоги алгебр функцій у незвідних обмежених симетричних областях загального вигляду та вирішено такі задачі:
- подано опис усіх точних незвідних *-зображень зазначених вище алгебр обмеженими лінійними операторами у гільбертових просторах;
- побудовано коваріантні диференціальні числення над цими алгебрами;
- знайдено явний вигляд інваріантного інтегралу в квантовій обмеженій симетричній області;
- подано опис межі Шилова квантових обмежених симетричних областей;
- знайдено явний вигляд зважених ядер Бергмана та Коші-Сеге для квантових матричних куль;
- доведено справедливість принципу максимуму у випадку квантової кулі;
- розвинуто метод квантування за Березіним у контексті квантових обмежених симетричних областей.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: ОСНОВИ КВАНТОВОЇ ТЕОРІЇ ОБМЕЖЕНИХ СИМЕТРИЧНИХ ОБЛАСТЕЙ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок