Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> РОЗВ’ЯЗНІСТЬ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ДЛЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ГОЛОВНОГО ТИПУ ВИCОКОГО ПОРЯДКУ В КРУЗІ

РОЗВ’ЯЗНІСТЬ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ДЛЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ГОЛОВНОГО ТИПУ ВИCОКОГО ПОРЯДКУ В КРУЗІ

Назва:
РОЗВ’ЯЗНІСТЬ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ДЛЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ГОЛОВНОГО ТИПУ ВИCОКОГО ПОРЯДКУ В КРУЗІ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
15,03 KB
Завантажень:
74
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЇ МАТЕМАТИКИ І МЕХАНІКИ
БУРЯЧЕНКО Катерина Олександрівна
УДК 517.951, 517.953, 517.954
РОЗВ’ЯЗНІСТЬ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ДЛЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ГОЛОВНОГО ТИПУ ВИCОКОГО ПОРЯДКУ В КРУЗІ
01.01.02 - ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Донецьк-2003


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті прикладної математики і механіки НАН України.
Науковий керівник: | доктор фізико-математичних наук, доцент Бурський Володимир Петрович, Інститут прикладної математики і механіки НАН України,
відділ нелінійноо аналізу,
провідний науковий співробітник.
Офіційні опоненти: | доктор фізико-математичних наук
Тедеєв Анатолій Федорович, Інститут прикладної математики і механіки НАН України,
відділ рівнянь математичної фізики,
провідний науковий співробітник.
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Ільків Володимир Степанович, Національний університет “Львівська політехніка”, кафедра
обчислювальної математики і програмування.
 
Провідна установа: | Інститут математики НАН України, м. Київ, відділ нелінійного аналізу.
Захист відбудеться 26.02.2003 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради
Д 11.193.01 при Інституті прикладної математики і механіки НАН України за адресою: 83114,
м. Донецьк, вул.Р. Люксембург, 74.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту прикладної математики і механіки НАН України за адресою: 83114, м. Донецьк, вул.Р. Люксембург, 74.
Автореферат розісланий 28.01.2003 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради ________________ Ковалевський О.А.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Вивчення питань коректної постановки крайових задач для диференціальних рівнянь є одним з провідних напрямків в сучасній теорії рівнянь з частинними похідними. Поняття типу диференціальних рівнянь і систем, яке остаточно сформувалося к 30-м рокам XX ст. в роботах І.Г. Петровського, поєднало результати в три самостійні напрямки, згідно типу. З наведених J. Hadamard 11) Hadamard J. On some topics connected with linear partial differential equations // Proceedings, Benares Math. Soc. - 1921. - № 3. - P. 39-48.) прикладів можна побачити, що крайові задачі, коректні для одного типу рівнянь, були некоректними для іншого. Так для еліптичних рівнянь традиційно розглядалися задачі Діріхле та Неймана, для параболічних мішана (початково-крайова) задача, а для гіперболічних задачі Коші, Гурса та початково - крайова. Поряд з тим, ми не можемо говорити про коректність по Адамару задачі Діріхле навіть для правильно еліптичних рівнянь, бо ця задача є ньотеровою22) Вишик М.И. О сильно эллиптических системах дифференциальных уравнений// Матем. сборник. - 1951. - Т. 29. - Вып. 3. - С. 615-677.) . А у випадку неправильної еліптичності рівняння взагалі можлива нескінченновимірна неєдиність розв’язку, що й було продемонстровано в роботі А.В. Біцадзе.33) Бицадзе А.В. О единственности решения задачи Дирихле для эллиптических уравнений с частными производными // Успехи матем. наук. - 1948. - Т.3. -Вып.6. - С. 211-212.)
З іншого боку, в роботах J. Hadamard, А. Huber, D. Bourgin, R. Duffin, F. John було отримано достатні умови єдиності розв’язку задачі Діріхле для гіперболічних рівнянь другого порядку у деяких областях.
Систематичне вивчення задачі Діріхле для рівнянь і систем високих порядків гіперболічного та мішаного типів в паралелепіпеді почалося й продовжується у Львівській школі,44) Пташник Б.Й. Некорректные задачи для дифференциальных уравнений в частных производных.- К.: Наукова думка, 1984.- 264 с. ) де також досліджується коректність деяких некласичних задач: аналога багатоточкової задачі для рівнянь в частинних похідних, нелокальних крайових задач, задач про періодичні та майже періодичні розв’язки.
Як було показано в роботі В.П. Бурського,55) Бурский В.П. О граничных задачах для дифференциального уравнений с постоянными коэффициентами второго порядка в плоской области // Укр.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 



Реферат на тему: РОЗВ’ЯЗНІСТЬ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ДЛЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ГОЛОВНОГО ТИПУ ВИCОКОГО ПОРЯДКУ В КРУЗІ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок