Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> МОРСІВСЬКІ ВІДОБРАЖЕННЯ ПОВЕРХОНЬ

МОРСІВСЬКІ ВІДОБРАЖЕННЯ ПОВЕРХОНЬ

Назва:
МОРСІВСЬКІ ВІДОБРАЖЕННЯ ПОВЕРХОНЬ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,05 KB
Завантажень:
448
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Міністерство освіти України
Харківський національний університет ім. В. Н. Каразіна
МАКСИМЕНКО Сергій Іванович
УДК 515.146.174
МОРСІВСЬКІ ВІДОБРАЖЕННЯ ПОВЕРХОНЬ
01.01.04 – геометрія і топологія
АВТОРЕРФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Харків 2000


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті математики НАН України, м. Київ.
Науковий керівник:
ШАРКО  Володимир  Васильович,
доктор фізико-математичних наук, професор, провідний науковий співробітник Інституту математики НАН України
Офіційні опоненти:
Mіщенко  Олександр  Сергійович,
доктор фі-зи-ко--ма-те-ма-ти-ч-них на-ук, про-фе-сор, про-фе-сор ка-фе-д-ри ди-фе-ре-н-ці-аль-ної гео-ме-т-рії ме-ха-ні-ко--ма-те-ма-ти-ч-но-го фа-культе-ту Мо-с-ков-сь-ко-го дер-жа-в-но-го уні-вер-си-те-ту ім. М. Ломоносова
Окрут  Сергій  Іванович,
кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри геометріі Харківського національного університету ім. В. Н. Каразіна
Провідна установа:
Фізико-технічний інститут низьких температур НАН України ім. Б. І. Вєркіна, математичний відділ
Захист відбудеться  16 червня 2000 р. о  16.30 на засіданні спеціалізованої вченої ради К .051.11 при Харківському національному університеті ім. В. Н. Каразіна (61077, м. Харків, пл. Свободи, 4, ауд. 6-48)
З дисертацією можна ознайомитись у Центральній науковій бібліотеці Харківського національного університету ім. В. Н. Каразіна за адресою м. Харків, пл. Свободи, 4.
Автореферат розісланий   29 квітня 2000 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради С. Ю. Ігнатович


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Основним об'єктом дослідження даної дисертаційної роботи виступають відображення Морса. Ці відображення відіграють суттєву роль у багатьох розділах математики. Вони виникають у тих випадках, коли розглядаються "стійкі" властивості гладких відображень та їх особливостей.
В дисертації вивчаються деякі нові властивості простору морсівських відображень поверхонь, пов'язані з деформаціями цих відображень та їх спряженістю.
Зовсім недавно (  р.С. В. Матвєєв Кудрявцева Е. А. Реализация гладких функций на поверхностях в виде функций высоты. // Мат.сб. – 1999. – 190, № . - С. . (В цій роботі наведено доведення С. В. Матвєєва) та В. В. Шарко Шарко В. В. Функции на поверхностях. // Некоторые вопросы современной математики. Праці Інституту математики НАН України, 1998. – 25. – С.  незалежно один від одного та використовуючи різні методи отримали повний опис компонент простору  M ( R1 функцій Морса на компактній поверхні  M . Вони довели, що дві функції Морса  f та  g  на  M  належать одній компоненті цього простору тоді і тільки тоді, коли вони мають однаковий критичний тип, тобто однакове число критичних точок для кожного індексу, та одні й ті ж множини додатних та від'ємних компонент краю  M
Аналогічну задачу можна сформулювати і для періодичного випадку відображень Морса, тобто для відображень Морса в коло  S1. Зокрема виникає питання про узагальнення теореми Матвєєва – Шарко на відображення Морса компактних поверхонь в коло. Відповідь на нього складає другий розділ дисертації. Ускладнення ситуації полягає в тому, що простір  С ( S1 всіх неперервних відображень  M  в коло  S1на відміну від простору неперервних функцій на  M  є незв'язним.
Вивчення сімей { fs M  R1 }sS  функцій Морса залежних від параметру s рівносильне вивченню відображень множини  S  на якій визначено цей параметр в простір функцій Морса  M ( R1Зокрема, якщо  S  це n-вимірна сфера  Snто виникає питання про гомотопічні групи  n цього простору.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: МОРСІВСЬКІ ВІДОБРАЖЕННЯ ПОВЕРХОНЬ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок