Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> СТОХАСТИЧНІ ІНТЕГРАЛИ і СТОХАСТИЧНІ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ ВІДНОСНО ДРОБОВОГО БРОУНІВСЬКОГО РУХУ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ У ФІНАНСОВІЙ МАТЕМАТИЦІ

СТОХАСТИЧНІ ІНТЕГРАЛИ і СТОХАСТИЧНІ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ ВІДНОСНО ДРОБОВОГО БРОУНІВСЬКОГО РУХУ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ У ФІНАНСОВІЙ МАТЕМАТИЦІ

Назва:
СТОХАСТИЧНІ ІНТЕГРАЛИ і СТОХАСТИЧНІ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ ВІДНОСНО ДРОБОВОГО БРОУНІВСЬКОГО РУХУ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ У ФІНАНСОВІЙ МАТЕМАТИЦІ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,61 KB
Завантажень:
214
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Крвавич Юрій Володимирович
УДК 519.21
СТОХАСТИЧНІ ІНТЕГРАЛИ і СТОХАСТИЧНІ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ ВІДНОСНО ДРОБОВОГО БРОУНІВСЬКОГО РУХУ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ У
ФІНАНСОВІЙ МАТЕМАТИЦІ
01.01.05 – теорія ймовірностей і математична статистика
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2001
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі теорії ймовірностей і математичної статистики
Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук,
Мішура Юлія Степанівна,
професор кафедри математичного аналізу
механіко-математичного факультету
Київського національного університету імені Тараса Шевченка
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,
Свіщук Анатолій Віталієвич,
завідувач відділу математичних проектів і програм
Міжнародного математичного центру НАН України;
кандидат фізико-математичних наук,
юрачківський Андрій Павлович,
доцент кафедри математики та теоретичної радіофізики
радіофізичного факультету
Київського національного університету імені Тараса Шевченка
Провідна установа: Інститут прикладної математики і механіки НАН України,
відділ теорії ймовірностей і математичної статистики
(м. Донецьк)
Захист відбудеться “ 18 “ червня 2001 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.37 при Київському національному університеті імені Тараса Шевченка (03022, м. Киів-22, пр-т Глушкова, 6, механіко-математичний факультет).
З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: м. Київ, вул. Володимирська, 58.
Автореферат розіслано “ 8 “ травня 2001 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.
Загальна характеристика роботи
Актуальність теми. Дисертаційна робота присвячена задачам аналізу стохастичних інтегралів і стохастичних диференціальних рівнянь (СДР), що містять дробовий броунівський рух. Дробовий броунівський рух (ДБР) є немарковським, гауссівським процесом зі стаціонарними і залежними приростами, в силу чого, на відміну від звичайного вінерівського процесу, він добре описує довгострокову залежність, тобто за допомогою нього можна моделювати явища, які істотно залежать від минулого. Крім того, в дисертації розглядаються так звані мішані моделі, які містять компоненти, окремо побудовані за вінерівським процесом і ДБР. Такі мішані моделі можуть описувати процеси або явища, які включають короткострокову та довгострокову компоненти.
Зокрема дослідження процесів із довгостроковою залежністю, конкретніше СДР, що містять диференціали відносно вінерівського процесу та ДБР, виникає у зв'язку з розвитком сучасної математичної теорії фондового ринку, особливо в тій її частині, що пов'язана з сучасним стохастичним аналізом.
Слід зауважити, що історично першою роботою у фінансовій математиці стала дисертація Башельє, учня Пуанкаре, який за декілька років до Ейнштейна та за 23 роки до Вінера математично визначив поняття ''броунівського руху'', використав його в якості моделі динаміки цін акції. Основний недолік моделі Башельє, який полягав в можливій від'ємності ціни акції, був в 1965 році усунений відомим економістом Самюельсоном, котрий запропонував для цих цін геометричний броунівський рух. Сьогодні ця модель носить ім'я Блека і Скоулза, котрі в 1973 році отримали в рамках даної моделі точні формули розрахунку справедливої ціни і хеджуючих стратегій для опціонів європейського типу.
За останні десятиліття з'явилося багато наукових праць в області сучасного стохастичного аналізу в математичній теорії фінансів. В рамках моделі Блека-Скоулза з використанням елементів функціонального та опуклого аналізу було отримано вагомі результати про структуру цін, про властивості арбітражності, повноти та рівноваги фінансового ринку.
Після Азійської кризи 1998 року на фондовому ринку вищезгадані моделі були піддані критичному аналізу, а згодом почали розглядатись математичні моделі ціни акції, котрі визначаються за допомогою ДБР.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: СТОХАСТИЧНІ ІНТЕГРАЛИ і СТОХАСТИЧНІ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ ВІДНОСНО ДРОБОВОГО БРОУНІВСЬКОГО РУХУ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ У ФІНАНСОВІЙ МАТЕМАТИЦІ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок