Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ДОСЛІДЖЕННЯ МІРОЗНАЧНИХ І ПОВ'ЯЗАНИХ З НИМИ ЧИСЛОВИХ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСІВ МЕТОДАМИ СТОХАСТИЧНОГО АНАЛІЗУ

ДОСЛІДЖЕННЯ МІРОЗНАЧНИХ І ПОВ'ЯЗАНИХ З НИМИ ЧИСЛОВИХ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСІВ МЕТОДАМИ СТОХАСТИЧНОГО АНАЛІЗУ

Назва:
ДОСЛІДЖЕННЯ МІРОЗНАЧНИХ І ПОВ'ЯЗАНИХ З НИМИ ЧИСЛОВИХ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСІВ МЕТОДАМИ СТОХАСТИЧНОГО АНАЛІЗУ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
16,40 KB
Завантажень:
431
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
імені ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
ЮРАЧКІВСЬКИЙ Андрій Павлович
УДК 519.21
ДОСЛІДЖЕННЯ МІРОЗНАЧНИХ І
ПОВ'ЯЗАНИХ З НИМИ ЧИСЛОВИХ
ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСІВ МЕТОДАМИ
СТОХАСТИЧНОГО АНАЛІЗУ
01.01.05 _теорія ймовірностей і математична статистика
А в т о р е ф е р а т
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
КИЇВ _2003
Дисертацією є рукопис.
Роботу виконано на кафедрі математики і теоретичної радіофізики Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Науковий консультант
доктор фізико-математичних наук, професор
КОЗАЧЕНКО Юрій Васильович –
завідувач кафедри теорії ймовірностей і математичної статистики Київського національного університету імені Тараса Шевченка
Офіційні опоненти:
академік НАН України, доктор фізико-математичних наук, професор
КОРОЛЮК Володимир Семенович _
радник дирекції Інституту математики НАН України
доктор фізико-математичних наук, професор
ІВАНОВ Олександр Володимирович _
завідувач кафедри загальноекономічних дисциплін Міжнародного християнського університету _Київ
доктор фізико-математичних наук, професор
ЯСИНСЬКИЙ Володимир Кирилович _
завідувач кафедри математичної і прикладної статистики Чернівецького національного університету імені Федьковича
Провідна установа – НТУУ Київський політехнічний інститут
Захист відбудеться “24” листопада 2003 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д. 26.001.37 у Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03022, Київ-22, просп. Глушкова, 2, корпус 7, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка (01033, Київ, вул. Володимирська, 58).
Автореферат розіслано ” ” жовтня 2003 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Моклячук М. П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Випадкові міри і мірозначні процеси здавна використовуються в математиці, починаючи з баєсового тлумачення довірчих інтервалів. Давніми і класичними прикладами випадкової міри є також емпірична міра в математичній статистиці і статистичній механіці і міра стрибків у теорії випадкових процесів. Згодом математика накопичила десятки інших прикладів. Кількість перейшла в якість на початку 70-х років минулого століття, коли з'явилося загальне поняття випадкової міри. Відтоді теорія випадкових мір і мірозначних процесів інтенсивно розвивається і знаходить численні й різноманітні застосування. Асимптотична проблематика посідає в ній, як і в класичних розділах теорії ймовірностей, чільне місце.
Оскільки простір скінченних мір на борелівській -алгебрі польського простору сам такий, то формально збіжність мірозначних процесів можна досліджувати в рамках загальної теорії функціональних граничних теорем. У стохастичному аналізі розроблено цілий арсенал засобів встановлення збіжності випадкових процесів зі значеннями в Rd. Для складніших же фазових просторів є тільки розрізнені прийоми. Внутрішня логіка теорії і запити природничих наук вимагають системного перенесення скінченновимірної техніки на різні класи просторів зі збереженням універсальності і практичної придатності. Дисертація є кроком на шляху до реалізації цієї програми.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційну роботу виконано в рамках наукової програми Статистичний аналіз випадкових процесів і полів і його застосування кафедри теорії ймовірностей і математичної статистики Київського національного університету імені Тараса Шевченка (номер держреєстрації 0197U003176).
Мета дослідження – розробити техніку асимптотичного аналізу мірозначних випадкових процесів і застосувати її до ряду геометричних і фізичних моделей.
Наукова новизна результатів
1. Знайдено умови збіжності послідовності локально квадратично інтегровних мартингалів у термінах квадратичних характеристик.
2. Для послідовності мірозначних випадкових функцій знайдено умови збіжності скінченновимірних розподілів, а також відносної компактності в термінах характеристичних функцій.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 



Реферат на тему: ДОСЛІДЖЕННЯ МІРОЗНАЧНИХ І ПОВ'ЯЗАНИХ З НИМИ ЧИСЛОВИХ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСІВ МЕТОДАМИ СТОХАСТИЧНОГО АНАЛІЗУ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок