Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> РОЗВИТОК ЧИСЕЛЬНИХ АЛГОРИТМІВ АНАЛІЗУ ЛІНІЙНИХ МОДЕЛЕЙ НА ОСНОВІ МЕТОДУ БАЗИСНИХ МАТРИЦЬ

РОЗВИТОК ЧИСЕЛЬНИХ АЛГОРИТМІВ АНАЛІЗУ ЛІНІЙНИХ МОДЕЛЕЙ НА ОСНОВІ МЕТОДУ БАЗИСНИХ МАТРИЦЬ

Назва:
РОЗВИТОК ЧИСЕЛЬНИХ АЛГОРИТМІВ АНАЛІЗУ ЛІНІЙНИХ МОДЕЛЕЙ НА ОСНОВІ МЕТОДУ БАЗИСНИХ МАТРИЦЬ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
16,10 KB
Завантажень:
464
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
Національна академія наук України
Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова
КУДІН Володимир Іванович
УДК 519.852:519.876
РОЗВИТОК ЧИСЕЛЬНИХ АЛГОРИТМІВ АНАЛІЗУ ЛІНІЙНИХ МОДЕЛЕЙ НА ОСНОВІ МЕТОДУ БАЗИСНИХ МАТРИЦЬ
01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора технічних наук
Київ - 2007


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі обчислювальної математики факультету кібернетики Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Науковий консультант: доктор фізико-математичних наук,
професор, член-кореспондент НАН України
Ляшко Сергій Іванович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка, факультет кібернетики,
завідувач кафедри обчислювальної математики.
Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор,
академік НАН України
Григоренко Ярослав Михайлович,
Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України,
головний науковий співробітник відділу
обчислювальних методів,
доктор фізико-математичних наук,
професор, член-кореспондент НАН України
Михалєвич Михайло Володимирович,
Українська академія зовнішньої торгівлі,
завідувач кафедри вищої математики та інформатики,

доктор технічних наук, професор
Новіков Олексій Миколайович,
Національний технічний університет України “КПІ, Фізико-технічний інститут, директор.
Захист відбудеться 25.01.2008 р. о_11 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.26.194.02 при Інституті кібернетики
ім. В.М. Глушкова НАН України за адресою:
03180, Київ-187, проспект Академіка Глушкова, 40.
З дисертацією можна ознайомитися в науково-технічному архіві інституту.
Автореферат розісланий 18 грудня 2007 р.
Учений секретар
спеціалізованої вченої ради СИНЯВСЬКИЙ В.Ф.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми дослідження. Фундаментальнi математичні доcлiдження створили теоретичне пiдгрунтя для багатьох методів чисельного моделювання, оптимізації та комп’ютерного аналізу, які були розвинуті пiд сучасні наукові проблеми зарубіжними вченими: Б. Данцігом, Л.С. Лєсдоном, Д. Джеоффріоном, Дж. Уілкінсоном; радянськими вченими: Л.В. Канторовичем, А.М. Тихоновим, В.В. Воєводіним, А.А. Первозванським, Е.Г. Гольштейном, Х.Д. Ікрамовим та українськими вченими: В.C. Михалєвичем, І.В. Сергієнком, В.М. Кунцевичем, Я.М. Григоренком, Б.М. Пшеничним, Н.З. Шором, Ю.М. Єрмольєвим, C.Н. Черніковим, С.І. Ляшком, М.В. Михалєвичем, Ю.І. Самойленком, А.О. Чикрієм, В.В. Скопецьким, В.С. Дейнекою, В.К.Задиракою, В.Ф. Губарєвим, І.М. Молчановим, В.Л. Волковичем, І.М. Ляшенком, М.Ф. Кириченком, О.М. Новіковим, В.М. Булавацьким, О.Ф. Волошиним, М.М. Личаком, Ф.Г. Гаращенком, О.Г. Наконечним, І.В. Бейком, О.М. Хімічем, В.В. Остапенком, Ю.П. Зайченком та іншими. Класичні методи лiнiйного та опуклого програмування і поcлiдовного аналiзу варiантiв впиcуютьcя в тематику математичного моделювання та обчислювальних методів.
Більшість досліджуваних природних явищ та процесів є нелінійними, тобто не мають адекватного математичного подання в класі лінійних моделей (систем лінійних алгебраїчних рівнянь, нерівностей, задач лінійного програмування тощо). Оскільки математичний апарат дослідження лінійних моделей є найбільш розробленим, тому є природним поширення його і на розв’язання нелінійних задач. Для зменшення ефекту неадекватності процедури лінеаризації при переході від нелінійної моделі до лінійної виникає потреба в дослідженні властивостей лінійних моделей у деякій частині елементів яких (рядках, стовпцях, градієнті цільової функції, векторі правих частин обмежень) наявні нелінійні залежності від параметрів (часового, керуючих та збурюючих). Такі моделі в подальшому будемо називати “слабкозбуреними”. В таких випадках можна розглядати слабкозбурену модель, як “збурену” до відповідної лінійної, тобто “породжуючої”. Дослідження властивостей слабкозбуреної моделі зумовлює необхідність розробки підходів: оцінювання структури області допустимості та розв’язків, аналізу розв’язності (існування, єдиності розв’язків), зменшення кількості обчислень (декомпозування, агрегування, релаксування), оцінювання впливу змін компонент моделі на її структурні властивості, встановлювання статусу обмежень моделі (активність, пасивність тощо).

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: РОЗВИТОК ЧИСЕЛЬНИХ АЛГОРИТМІВ АНАЛІЗУ ЛІНІЙНИХ МОДЕЛЕЙ НА ОСНОВІ МЕТОДУ БАЗИСНИХ МАТРИЦЬ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок