Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Граничні задачі для одного класу процесів на ланцюгу маркова

Граничні задачі для одного класу процесів на ланцюгу маркова

Назва:
Граничні задачі для одного класу процесів на ланцюгу маркова
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,06 KB
Завантажень:
155
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка
Карнаух Євген Володимирович
УДК.519.21
Граничні задачі для одного класу процесів на ланцюгу маркова
01.01.05 – теорія ймовірностей і математична статистика
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2007
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі теорії ймовірностей та математичної статистики Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
Гусак Дмитро Васильович,
Інститут математики НАН України,
провідний науковий співробітник
відділу теорії випадкових процесів.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Єлейко Ярослав Іванович,
Львівський національний університет
імені Івана Франка,
завідувач кафедри теоретичної та прикладної статистики.
кандидат фізико-математичних наук,
старший науковий співробітник,
Пашко Анатолій Олексійович,
Європейській університет,
завідувач кафедри інформаційних систем і технологій.
Захист відбудеться 26 листопада 2007 р. о 1400 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.26.001.37 в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03022, м.Київ-22, просп. академіка Глушкова, 6, корпус 7, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка (01033, м. Київ, вул. Володимирська, 58).
Автореферат розісланий 14 вересня 2007 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.
ВСТУП
Актуальність теми. Дослідження розподілів випадкових процесів та їх граничних функціоналів, було і залишається актуальним напрямком розвитку теорії випадкових процесів. Останнім часом інтерес до цих задач істотно зріс в зв'язку з їх застосуванням в теорії ризику, в теорії надійності, теорії масового обслуговування та в теорії зберігання запасів. Такі важливі показники теорії ризику, як імовірність банкрутства, розподіл моменту банкрутства, величина вимоги, що надійшла в момент банкрутства, можуть бути виражені через розподіл абсолютного максимуму, розподіли моменту досягнення рівня та перестрибку процесу ризику, відповідно. В теорії масового обслуговування в термінах розподілів граничних функціоналів виражаються розподіли процесу незайнятості, віртуального часу чекання, періодів зайнятості та числа вимог, що обслуговуються на кожному періоді зайнятості. Для опису надходження товарів в сховище використовується процес зберігання, важливою характеристикою якого є стаціонарний розподіл.
В прикладних галузях постановки класичних граничних задач пов'язані з немонотонними складними процесами Пуассона зі стрибками одного знаку. Перші дослідження таких граничних задач проводилися в роботах Ф. Лундберга, Г. Крамера, В. Феллера, Н. Прабху. Узагальненню цих задач присвячені роботи С. Асмуссена, К. Борха, М.С. Братійчука, Дж. Грендела, Д.В. Гусака, Ф. Де Вільдера, І.М. Коваленка, В.С. Королюка, Т. Ролски, Й. Тойгельса, Г. Шмідлі, В. Шмідта, В.М. Шуренкова, А.Н. Ширяєва та інших.
За останні роки в теорії ризику, теорії масового обслуговування та теорії зберігання проводяться інтенсивні дослідження таких узагальнень класичної моделі, в яких використовуються напівмарковські процеси, випадкові блукання та процеси в марковському середовищі, дробові вінерівські процеси та процеси з субекспоненційно розподіленими стрибками.
Деякі некласичні моделі теорії ризику враховують можливість зміни середовища, що обумовлює відповідний вибір більш загальних класів процесів. При такому виборі бажано, щоб для дослідження узагальнених процесів можна було використовувати аналоги методів, розроблених для відповідних процесів без урахування впливу середовища. Такі умови задовольняють процеси з незалежними приростами в марковському середовищі або процеси, задані на ланцюгу Маркова. Найбільш вивченим класом процесів в марковському середовищі є клас напівнеперервних процесів(їх траєкторії мають стрибки лише одного знаку).

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: Граничні задачі для одного класу процесів на ланцюгу маркова

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок