Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> МЕТОД СПРЯЖЕННЯ АНАЛІТИЧНИХ ФУНКЦІЙ В ТЕОРІЇ ІНТЕГРО-ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З МАЙЖЕ РІЗНИЦЕВИМИ ЯДРАМИ

МЕТОД СПРЯЖЕННЯ АНАЛІТИЧНИХ ФУНКЦІЙ В ТЕОРІЇ ІНТЕГРО-ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З МАЙЖЕ РІЗНИЦЕВИМИ ЯДРАМИ

Назва:
МЕТОД СПРЯЖЕННЯ АНАЛІТИЧНИХ ФУНКЦІЙ В ТЕОРІЇ ІНТЕГРО-ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З МАЙЖЕ РІЗНИЦЕВИМИ ЯДРАМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,12 KB
Завантажень:
268
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ім. І. І. МЕЧНИКОВА
КЕРЕКЕША Денис Петрович
УДК 517.9
МЕТОД СПРЯЖЕННЯ АНАЛІТИЧНИХ ФУНКЦІЙ
В ТЕОРІЇ ІНТЕГРО-ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З МАЙЖЕ РІЗНИЦЕВИМИ ЯДРАМИ
01.01.02 диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Одеса - 2006
Дисертацією є рукопис
Роботу виконано на кафедрі теорії ймовірностей та математичної статистики Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук,
чл.-кор. НАН України, професор
ЯДРЕНКО Михайло Йосипович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
ЧЕРСЬКИЙ Юрій Йосипович,
Одеська державна академія будівництва і архітектури,
професор кафедри вищої математики;
доктор фізико-математичних наук, професор
НЯГА Василь Гнатович,
Державний університет Молдови,
професор кафедри математичного аналізу і
диференціальних рівнянь.
Провідна установа: Національний технічний університет України “ КПІ”,
м. Київ.
Захист відбудеться “ 26 ” січня 2007 р. о 15годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К41.051.05 при Одеському національному університеті ім. І.І. Мечникова за адресою: 65082, м. Одеса, вул. Дворянська, 2, ауд. 73.
З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Одеського національного університету ім. І.І. Мечникова (65082, м. Одеса, вул. Преображенська, 24).
Автореферат розісланий “ 21 ” грудня 2006 р.
Учений секретар
спеціалізованої вченої ради Кореновський А.О.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Інтегральні рівняння типу згортки є математичними моделями різних процесів та явищ у природі. Тому дослідження і побудова розв’язків відповідних інтегральних рівнянь є актуальною проблемою. Вона набуває ще більшої актуальності, якщо в якості досліджень розробляються методи розв’язання нових інтегральних та інтегро-диференціальних рівнянь типу згортки в квадратурах. Саме такі інтегральні рівняння і розглядаються в даній дисертаційній роботі. Основним напрямом дослідження є конструктивна побудова розв’язків деяких інтегральних та інтегро-диференціальних рівнянь типу згортки зі змінними коефіцієнтами. Їх дослідження пов’язане з тим, що згадані інтегральні рівняння більш адекватно моделюють процеси та явища. Прагнення дослідників максимально вдосконалити прикладну теорію приводять до ускладнення математичних моделей. Ця тенденція проглядається, наприклад, в теорії пружності, в економіці, зокрема, в теорії ризику.
Найбільш вживані сучасні математичні моделі пов’язані з інтегральними рівняннями типу згортки зі змінними коефіцієнтами. Для розвинення теорії вказаних інтегральних рівнянь застосування перетворення Лапласа або Фур’є вже недостатньо. Виникла проблема розширити математичний апарат, який зміг би подолати труднощі дослідження інтегральних рівнянь вказаного вище типу. Такий математичний апарат знайшовся, це метод спряження аналітичних функцій, який, як буде сказано нижче, треба розуміти дещо ширше.
Термін “спряження” у теорії аналітичних функцій був введений М. І. Мусхелішвілі. Метод розв’язання крайових задач за допомогою спряження аналітичних функцій називається методом спряження. При цьому спряження здійснюється лінійним чином і через межу області. Таку задачу спряження ще називають задачею Рімана.
В даній роботі термін “спряження” і сам метод розуміється ширше, ніж задача Рімана. Під спряженням аналітичних функцій ми будемо розуміти і такі задачі лінійного спряження, в яких, по-перше, спряження аналітичних функцій здійснюється через межу області, але вільний член задачі містить функціонал, заданий на просторі розв’язків; по-друге, спряження аналітичних функцій здійснюється через смугу (задача Карлемана для смуги); по-третє, спряження аналітичних функцій здійснюється на будь-якій прямій, яка знаходиться у верхній півплощині (площинна зaдача, або задача Карлемана для смуги з аналітичним продовженням у верхню півплощину).

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: МЕТОД СПРЯЖЕННЯ АНАЛІТИЧНИХ ФУНКЦІЙ В ТЕОРІЇ ІНТЕГРО-ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З МАЙЖЕ РІЗНИЦЕВИМИ ЯДРАМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок