Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ГРАНИЧНИЙ АНАЛІЗ ПАРАМЕТРИЗОВАНИХ ВАРІАЦІЙНИХ НЕРІВНОСТЕЙ

ГРАНИЧНИЙ АНАЛІЗ ПАРАМЕТРИЗОВАНИХ ВАРІАЦІЙНИХ НЕРІВНОСТЕЙ

Назва:
ГРАНИЧНИЙ АНАЛІЗ ПАРАМЕТРИЗОВАНИХ ВАРІАЦІЙНИХ НЕРІВНОСТЕЙ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
15,15 KB
Завантажень:
11
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
Міністерство освіти і науки України
Дніпропетровський національний університет
Мусейко Олег Володимирович
УДК 517.9
ГРАНИЧНИЙ АНАЛІЗ ПАРАМЕТРИЗОВАНИХ ВАРІАЦІЙНИХ НЕРІВНОСТЕЙ
01.05.01—теоретичні основи інформатики та кібернетики
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Дніпропетровськ - 2002Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі прикладної математики Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту імені академіка В.Лазаряна Міністерства транспорту України.
Науковий керівник: | Доктор фізико-математичних наук, професор
КОГУТ Петро Ілліч,
Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту ім. ак. В. Лазаряна Міністерства транспорту України, завідувач кафедри прикладної математики.
Офіційні опоненти: |
доктор фізико-математичних наук, професор
Вітюк Олександр Никанорович,
Одеський національний університет ім. І.І. Мечникова Міністерства освіти і науки України, Інститут математики, економіки та механіки, професор кафедри теорії оптимального керування та економічної кібернетики;
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Васильєва Наталя Костянтинівна,
Дніпропетровський національний університет Міністерства освіти і науки України, доцент кафедри обчислювальної математики та математичної кібернетики.
Провідна установа: | Київський національний університет імені Тараса Шевченка, кафедра системного аналізу та теорії прийняття рішень.
Захист відбудеться " 13 " березня 2003 p. о 14 годині на засіданні спеціа-лізованої вченої ради К 08.051.09 при Дніпропетровському національному університеті за адресою: 49044, м. Дніпропетровськ, пр. К.Маркса, 35, корп. 3, ауд.25.
З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Дніпропетровського національного університету за адресою: 49050, м. Дніпропетровськ, вул. Козакова, 8.
Автореферат розісланий " 12 " лютого 2003 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради К 08.051.09 Турчина В.А.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Дисертаційна робота присвячена розробці методології граничного аналізу варіаційних нерівностей у банахових просторах, всі компоненти математичного опису яких залежать від малого параметру.
Варіаційні нерівності привертають до себе значну увагу математиків і фізиків, починаючи з 60-х років XX-го століття, коли з'явилися роботи Ж.-Л. Ліонса з дослідження варіаційних нерівностей як узагальнення умов оптимальності в задачах умовної мінімізації. Інтерес до цих об’єктів обумовлений в першу чергу тим, що вони часто є більш зручним та “природнім” апаратом, ніж класичні варіаційні методи, при дослідженні задач з обмеженнями. Про це свідчить значна кількість різноманітних публікацій, як вітчизняних, так і зарубіжних, в яких досліджуються математичні та фізичні аспекти моделей, які містять варіаційні нерівності. З теорією варіаційних нерівностей пов’язані імена Ж.-Л. Ліонса, Г. Дюво, Д. Стампакк'я, О.О. Ладиженської,
Н.М. Уральцевої та багатьох інших вчених.
При дослідженні численних задач на областях складної структури, наприклад, перфорованих областях, при моделюванні процесів в композитних матеріалах тощо виникають варіаційні нерівності, складові частини яких залежать від малого параметру . Суттєвим є той факт, що чисельне розв’язання таких задач стає неможливим при достатньо малих значеннях параметру , а аналітичний розв’язок вдається одержати лише у виключних випадках. Разом з тим суттєвим є розуміння поведінки варіаційних нерівностей при ? 0, що є не тільки самостійною математичною проблемою, але й дозволяє порівняно просто знаходити наближені розв’язки вихідної задачі, оскільки складові граничної варіаційної нерівності не залежать від .
Усередненню (граничному аналізу) варіаційних нерівностей присвячені роботи М. Біролі, У. Моско, Х. Атуша, С. Пікарда, Ф. Мюра, Д. Чіоранеску, Д. Дал Масо, Г.О. Іосіф'яна, О.О. Ко-валевського та інших. Аналіз доступних публікацій показує, що більшість з них присвячено граничному аналізу при ? 0 (усередненню) варіаційних нерівностей, які відповідають конкретній фізичній проблемі.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: ГРАНИЧНИЙ АНАЛІЗ ПАРАМЕТРИЗОВАНИХ ВАРІАЦІЙНИХ НЕРІВНОСТЕЙ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок