Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ПАРАБОЛІЧНІ ВАРІАЦІЙНІ НЕРІВНОСТІ БЕЗ ПОЧАТКОВИХ УМОВ

ПАРАБОЛІЧНІ ВАРІАЦІЙНІ НЕРІВНОСТІ БЕЗ ПОЧАТКОВИХ УМОВ

Назва:
ПАРАБОЛІЧНІ ВАРІАЦІЙНІ НЕРІВНОСТІ БЕЗ ПОЧАТКОВИХ УМОВ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
14,38 KB
Завантажень:
159
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет
імені Івана Франка
Бугрій Олег Миколайович
УДК 517.95
ПАРАБОЛІЧНІ ВАРІАЦІЙНІ НЕРІВНОСТІ
БЕЗ ПОЧАТКОВИХ УМОВ
01.01.02 - диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів – 2002


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі диференціальних рівнянь Львівського національного університету імені Івана Франка Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник - доктор фізико-математичних наук,
професор Лавренюк Сергій Павлович,
професор кафедри диференціальних рівнянь
Львівського національного університету
імені Івана Франка.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,
професор Панков Олександр Андрійович,
професор кафедри математики
Вінницького державного педагогічного
університету імені Михайла Коцюбинського;
кандидат фізико-математичних наук,
доцент Пукальський Іван Дмитрович,
доцент кафедри диференціальних рівнянь
Чернівецького національного університету
імені Юрія Федьковича.
Провідна установа - Інститут прикладної математики і механіки
НАН України (м. Донецьк), відділ рівнянь
математичної фізики.
Захист відбудеться "18" квітня 2002 р. о 15.20 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради
К 35.051.07 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою: 79000,
м. Львів, вул. Університетська, 1, аудиторія 377.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка (м. Львів, вул. Драгоманова, 5).
Автореферат розісланий "14" березня 2002р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Бокало М.М.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Багато важливих прикладних задач фізики, механіки та теорії оптималь-ного керування приводять до вивчення параболічних варіаційних нерівностей. Прикладами таких задач є задача про визначення закону зміни тиску в області, обмеженої напівпроникливою мембраною, та задача керування температурою за допомогою створення теплового потоку на межі, чи всередині області. Якщо момент часу t0, в який почався процес, віддалений настільки, що початкові дані вже практично не впливають на його проходження, то можна вважати, що t0 = – , та вивчати явище лише залежно від режиму на границі області. У цьому випадку виникає задача, яку називають задачою без початкових умов або задачою Фур'є.
Класом єдиності розв'язку деякої параболічної задачі назвемо таку множину функцій, що задача не має розв'язків або має тільки один розв'язок з цієї множини. Класом існування розв'язку деякої параболічної задачі назвемо таку множину функ-цій, що задача має хоча б один розв'язок, коли вихідні дані беруть з цієї множини.
Параболічні варіаційні нерівності були вперше введені Ліонсом Ж.-Л. (Lions J.L.), Стампак'я Г. (Stampacchia G.) і вивчені в працях цих авторів та Дюво Г. (Duvaut G.), Фрідмана А. (Friedman A.), Брезіса X.(Brezis H.), Панкова О.А., Лавренюка С.П., Бокала М.М., Аліханової Р.І., Атакішіє-
вої Р.Х., Біролі М.(Biroli M.) та інших. Варіаційні нерівності в необмежених областях вивчали Ліонс Ж.-Л., Фрідман А., Панков О.А., Лавренюк С.П., Бокало М.М., Нагасе X. (Nagase H.). Зокрема, варіаційні нерівності в класі обмежених функцій розглянув Ліонc Ж.-Л., в класі обмежених, періодичних та майже періодичних функцій – Панков О.А.
Фрідман А. вивчив лінійну параболічну варіаційну нерівність, яка моделює задачу оптимальної зупинки часу і яку заміною змінних можна звести до нерівності без початкових умов. Деякі пара-болічні варіаційні нерівності без початкових умов в класі експоненціально зростаючих при t – функцій вивчав Лавренюк С.П. Він і Бокало М.М. довели однозначну розв'язність задачі Фур'є для певного класу сильно нелінійних параболічних варіаційних нерівностей без умов на поведінку при t – вихідних даних задачі та її розв'язку. Варіаційні нерівності, які вироджуються на почат-ковій гіперплощині {t = 0}, розглядали Бернарді М.Л. (Bernardi M.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: ПАРАБОЛІЧНІ ВАРІАЦІЙНІ НЕРІВНОСТІ БЕЗ ПОЧАТКОВИХ УМОВ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок