Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ПРО СКІНЧЕННІ ПІДГРУПИ ПОВНОЇ ЛІНІЙНОЇ ГРУПИ НАД ОБЛАСТЯМИ ЦІЛІСНОСТІ

ПРО СКІНЧЕННІ ПІДГРУПИ ПОВНОЇ ЛІНІЙНОЇ ГРУПИ НАД ОБЛАСТЯМИ ЦІЛІСНОСТІ

Назва:
ПРО СКІНЧЕННІ ПІДГРУПИ ПОВНОЇ ЛІНІЙНОЇ ГРУПИ НАД ОБЛАСТЯМИ ЦІЛІСНОСТІ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
13,62 KB
Завантажень:
349
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка
Юрченко Наталія Василівна
УДК 512.86
ПРО СКІНЧЕННІ ПІДГРУПИ ПОВНОЇ ЛІНІЙНОЇ
ГРУПИ НАД ОБЛАСТЯМИ ЦІЛІСНОСТІ
01.01.06 — алгебра і теорія чисел
 
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ - 2007
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі алгебри Ужгородського національного університету.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
ГУДИВОК Петро Михайлович,
Ужгородський національний університет,
завідувач кафедри алгебри.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
БОДНАРЧУК Юрій Вікторович,
Національний університет "Києво-Могилянська
академія", м. Київ,
завідувач кафедри математики;
доктор фізико-математичних наук,
старший науковий співробітник,
БОНДАРЕНКО Віталій Михайлович,
Інститут математики НАН України, м. Київ,
провідний науковий співробітник відділу алгебри.
Захист відбудеться __21 січня_ 2008 року о _14.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.18 при Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03127, м. Київ, проспект акад. Глушкова, 2, корпус 7, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитись у Науковій бібліотеці імені М. Максимовича Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: м. Київ, вул. Володимирська, 58.
Автореферат розісланий __18 грудня__ 2007 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради В. В. Плахотник
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Ще в 1960 р. Д. О. Супруненко1
1 Супруненко Д. А. Линейные р-группы // Докл. АН БССР. – 1960. – 4, № . – С. –235. описав всі з точністю до спря-женості силовські р-підгрупи повної лінійної групи над алгебраїчно замкнутим полем. Згодом цей результат був узагальнений Р. Т. Вольвачевим.2 2 Вольвачев Р. Т. р-подгруппы Силова полной линейной группы // Изв. АН СССР. Сер. мат. – 1963. 27, № . – С. –1054. Описання силовських р-підгруп повної лінійної групи над довільним полем, запропоноване Р. Т. Вольвачевим, для р вия-вилось неповним, про що вперше відмічено в роботі С. Ледхам-Гріна і В. Плескена.3 3 Leedham-Green C. R., Plesken. Some remarks of Sylow subgroups of general linear groups // Math. Z. 1986. – 191. – P. 529–535. Повне описання силовських 2-підгруп повних матричних груп над полем Т одержав В. С. Конюх.4 4 Конюх В. С. О линейных р-подгруппах // Изв. АН БССР. Сер. физ.-мат. наук. – 1987. – № . – С. –8. В. М. Петечук5 5 Петечук В. М. Линейные р-группы над телами // Докл. АН Украины. Сер. мат. наук. – 1997. – № . – С. –24. запропонував свій підхід до описання силовських р-підгруп в повних мат-ричних групах над довільним полем.
Якщо K – довільне комутативне кільце з одиницею, то задача про спряженість, а також задача про ізоморфізм силовських р-підгруп групи GL(n, K) далекі до повного розв’язання. Якщо K = – кільце цілих раціональних чисел, то задачу про спряженість силовських р-підгруп групи GL(n,) розв’язав П. М. Гудивок.6 6 Гудивок П. М. О силовских р-подгруппах полной линейной группы над кольцом целых чисел // Алгебра и анализ. – 1990. –
2, № . – С. –128. Задача про ізоморфізм силовських р-підгруп в групі GL(n,) розв’язана П. М. Гудивком та В. П. Рудьком.7 7 Gudivok. M., Rudko. P. On isomorphism of sylow subgroups of the general linear group over the ring of integers // Journal
of Mathematical Sciences. – 2000. – 102, № . – Р. –4008.
Також розв’язується задача про спряженість силовських р-підгруп групи GL(n, K), де K – повне дискретно нормоване кільце характеристики нуль з полем лишків характеристики .

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 



Реферат на тему: ПРО СКІНЧЕННІ ПІДГРУПИ ПОВНОЇ ЛІНІЙНОЇ ГРУПИ НАД ОБЛАСТЯМИ ЦІЛІСНОСТІ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок