Загрузка...
Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Скачати реферат: Скінченноелементний аналіз коливань пакетів лопаток турбомашин на основі тривимірних моделей

Загрузка...

Скінченноелементний аналіз коливань пакетів лопаток турбомашин на основі тривимірних моделей / сторінка 4

Назва:
Скінченноелементний аналіз коливань пакетів лопаток турбомашин на основі тривимірних моделей
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
15,60 KB
Завантажень:
146
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0
Загрузка...
Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
Для дослідження кількісних та якісних характеристик полів вібраційних напружень в лопатковому апараті осьових турбін розроблені розрахункові моделі (рис.1б) спрощених та реальних пакетів лопаток та вінців з бандажними полицями на основі тривимірного підходу МСЕ.
Рівняння динамічного деформування лопаткового апарата будуються на підставі узагальненого принципу Остроградського-Гамільтона. Підстановка до варіаційного рівняння апроксимаційних функцій та варіація по узагальнених координатах з урахуванням ненульових граничних умов приводить, у загальному випадку, до матричного рівняння коливань СЕ моделі:
, (1)
де – матриці мас, коефіцієнтів демпфірування та жорсткості, відповідно;
– вектор зовнішніх сил,
– вектори вузлових переміщень, швидкостей та прискорень тіла в системі координат, що обертається.
З аналізу літератури можливо зробити висновки про фактори, що впливають на точність розв`язання задач МСЕ, які умовно поділяються на три групи: точність описання моделі, точність дискретизації, точність розрахунків. Суттєва частина цих факторів залежить від вірного вибору типу скінченого елементу.
Ізопараметричний 20-вузловий гексаедр серендипова сімейства дозволяє добре апроксимувати криволінійні поверхні та надає можливості розрахунку полів напружень з необхідною для практики точністю при відносно малій кількості елементів. У відділі нестаціонарних механічних процесів ІПМаш ім. А.М.Підгорного НАН України існує багатий практичний досвід роботи з цим типом СЕ.
У третьому розділі викладено метод, що спрощує матричні операції при розв`язанні задачі про власні коливання пакетів лопаток, та метод модального аналізу власних коливань пакетів на основі динамічних характеристик окремих лопаток.
В роботі застосовано метод, що дозволяє з високою точністю визначати густий спектр власних частот та досліджувати локальні особливості форм власних коливань. Постановка задачі про власні коливання пакета лопаток ґрунтується на класичному підході МСЕ та зводиться до вирішення проблеми власних значень:
, (2)
де – власні значення.
Пакет лопаток містить декілька ідентичних секторів, кожен з яких має лопатку з частиною бандажа. Для кожного сектора задаються ліва та права границі, по яких лопатки з`єднуються в пакет. На зовнішній край бандажа накладаються умови вільної границі.
Алгоритм розрахунку ґрунтується на використанні специфічної структури матриць системи. В процесі побудови скінченноелементних матриць системи відокремлюються матриці одного сектора та усі операції виконуються з їхніми копіями. Для вирішення проблеми власних значень (2) використано алгоритм Ланцоша з ортогоналізацією. Переміщення внутрішніх, правих та лівих вузлів одного сектора в циліндричній системі координат визначимо векторами , та , відповідно. Матриця жорсткості кожного сектора має блочну структуру:
(3)
Для побудови матриць пакета з лопаток, на ліві та праві границі сектора накладаються умови неперервності переміщень:
(4)
Тоді матриця пакета, з урахуванням (3), може бути записана у суперблочному вигляді, де суперблоки виділені лініями, а нульові блоки не показані:
, (4)
де – додаткова матриця жорсткості.
Помітно, що всі блоки, потрібні для побудови матриці пакета (4), вже існують в матриці сектора (3) та майже не потребують додаткової обробки. Методика розподілення степенів вільності системи на групи, пов`язані з різними секторами, може застосовуватися і до векторів в алгоритмі Ланцоша. Така модифікація алгоритму дозволяє виконувати розрахунки великих пакетів за час, що лише в кілька разів перевищує час розрахунку одиничної лопатки. Даний алгоритм, на відміну від суперелементних підходів та різних технік конденсації матриць, відповідає повній скінченноелементній постановці задачі про коливання пакета.
Для аналізу можливості подання власних коливань лопаток пакета через динамічні характеристики окремої лопатки в роботі запропоновано моделювання їх на основі методу модальних моделей.
Розв`язуючи задачу про власні коливання пакета з k лопаток, виділимо форми переміщень окремих лопаток на кожній з одержаних частот і введемо припущення про їхній вигляд:
, i=1.
Загрузка...

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
Реферат на тему: Скінченноелементний аналіз коливань пакетів лопаток турбомашин на основі тривимірних моделей

BR.com.ua © 1999-2018 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок