Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> АНАЛІТИЧНІ ФУНКЦІЇ ОБМЕЖЕНОГО l-ІНДЕКСУ

АНАЛІТИЧНІ ФУНКЦІЇ ОБМЕЖЕНОГО l-ІНДЕКСУ

Назва:
АНАЛІТИЧНІ ФУНКЦІЇ ОБМЕЖЕНОГО l-ІНДЕКСУ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
8,10 KB
Завантажень:
431
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет імені Івана Франка
Кушнір Володимир Олегович
УДК 517.53
АНАЛІТИЧНІ ФУНКЦІЇ
ОБМЕЖЕНОГО l-ІНДЕКСУ
01.01.01 – математичний аналіз
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів – 2002
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі теорії функцій і теорії ймовірностей Львівського національного університету імені Івана Франка Міністерства освіти і науки України
Науковий керівник –
доктор фізико-математичних наук, професор
Шеремета Мирослав Миколайович,
професор кафедри теорії функцій і теорії ймовірностей
Львівського національного університету імені Івана Франка
Офіційні опоненти –
доктор фізико-математичних наук, професор
Виницький Богдан Васильович,
професор кафедри математичного аналізу Дрогобицького державного педагогічного
університету імені Івана Франка;
доктор фізико-математичних наук, професор
Боднар Дмитро Ількович,
професор кафедри автоматизованих систем і програмування
Тернопільської академії народного господарства.
Провідна установа:
Харківський національний університет імені Н.В.Каразіна,
кафедра теорії функцій та функціонального аналізу
Захист відбудеться 12 вересня 2002 р. о 15.20 год. На засіданні спеціалізованої вченої ради К35.051.07 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою: 79000, м.Львів, вул.Університетська, 1, ауд.377
З дисертацією можна ознайомитись у Науковій бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка за адресою: м.Львів, вул. Драгоманова, 5.
Автореферат розісланий 9 серпня 2002 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради ____________ Бокало М.М.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми.
Одним з важливих напрямків досліджень в теорії аналітичних функцій є теорія функцій обмеженого індексу. Поняття цілої функції обмеженого індексу ввів Б.Лепсон в 1968 році. Дослідженню влас-тивостей цілих функцій обмеженого індексу та їх застосуванням (в теоріях розподілу значень, диференціальних рівнянь, характеристич-них функцій ймовірносних законів та ін.) присвятили свої роботи та-кі математики як У.Хейман, С.Шах, Г.Фріке, Ш.Стреліц та багато ін-ших. С.Шах і У.Хейман довели, що кожна ціла функція обмеженого індексу є функцією експоненційного типу. Природно постала про-блема видозміни поняття цілої функції обмеженого індексу так, щоб можна було вийти за межі класу цілих функцій експоненційного типу з подальшим застосуванням в теорії диференціальних рівнянь та інших розділах сучасної математики.
Цю проблему розв'язали А.Д.Кузик і М.М.Шеремета, які в 1986 році ввели поняття цілої функції обмеженого l-індексу. В ряді праць ці автори отримали не тільки аналоги раніше відомих теорем про функції обмеженого індексу, але й нові результати, пов'язані з наяв-ністю в означенні функції l, вивчили можливе зростання цілих функ-цій обмеженого l-індексу, розподіл значень та поводження похідної.
В 1993 році М.М.Шеремета і С.М.Строчик ввели поняття аналі-тичної в D={z : |z|<1} функції обмеженого l-індексу, довели декілька аналогів отриманих раніше теорем для цілих функцій обмеженого l-індексу і вивчили зростання аналітичних в D функцій обмеженого l-індексу. Дослідження розподілу значень та поводження логариф-мічної похідної аналітичної в D функції обмеженого l-індексу М.М.Шеремета і С.М.Строчик не проводили.
В 1991 році М.М.Шеремета довів критерій обмеженості l-індексу
цілих функцій, який є аналогом відповідного критерію У.Хеймана для цілих функцій обмеженого індексу. Отриманий М.М.Шереме-тою критерій, з одного боку, дав можливість вивчати обмеженість l-індексу суперпозиції цілої функції і многочлена, а з іншого боку, привів до означення обмеженості лінійного l-індексу цілої функції, заданої абсолютно збіжним в усій площині рядом Діріхле.
Виникла потреба переходу від поняття обмеженості l-індексу функцій, аналітичних у стандартних областях, до поняття обмеженості l-індексу функції, аналітичної в довільній комплексній області.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 



Реферат на тему: АНАЛІТИЧНІ ФУНКЦІЇ ОБМЕЖЕНОГО l-ІНДЕКСУ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок