Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ПЕРІОДИЧНІ РОЗВ’ЯЗКИ НЕЛІНІЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ІМПУЛЬСНОЮ ДІЄЮ В НЕФІКСОВАНІ МОМЕНТИ ЧАСУ (на площині)

ПЕРІОДИЧНІ РОЗВ’ЯЗКИ НЕЛІНІЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ІМПУЛЬСНОЮ ДІЄЮ В НЕФІКСОВАНІ МОМЕНТИ ЧАСУ (на площині)

Назва:
ПЕРІОДИЧНІ РОЗВ’ЯЗКИ НЕЛІНІЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ІМПУЛЬСНОЮ ДІЄЮ В НЕФІКСОВАНІ МОМЕНТИ ЧАСУ (на площині)
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,49 KB
Завантажень:
483
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
СОБЧУК Валентин Володимирович
УДК 517.9
ПЕРІОДИЧНІ РОЗВ’ЯЗКИ НЕЛІНІЙНИХ
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ІМПУЛЬСНОЮ
ДІЄЮ В НЕФІКСОВАНІ МОМЕНТИ ЧАСУ
(на площині)
01.01.02 – диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ-2001
Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Київському національному
університету імені Тараса Шевченка
Науковий керівник
Доктор фізико-математичних наук, професор
Самойленко Валерій Григорович
Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
завідувач кафедрою математичної
фізики механіко-математичного факультету.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор Хусаінов
Денис Ях’євич, Київський національний університет
імені Тараса Шевченка, професор кафедри моделювання
складних систем факультету кібернетики.
Кандидата фізико-математичних наук Федоренко Володимир
Васильовича, Інститут математики НАН Укрїани, старший
науковий співробітник відділу теорії линамічних систем.
Провідна установа: Одеський державний
університет ім.І.І.Мечнікова, Одеса.
Захист відбудеться 26 квітня 2001 року о 14 годині на засідання
спеціалізованої вченої ради Д 26.001.37 при Київському національному
університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03022, Київ-22,
проспект Академіко Глушкова, 6, корпус 7,
механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського
національного університету імені Тараса Шевченка
(Київ, вул. Володимирська, 58).
Автореферат розіслано “22” березня 2001 року.
Вчений секретар
Спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. В зв'язку з розвитком сучасного природознавства та техніки виникає необхідність дослідження нелінійних динамічних систем, у яких мають місце короткотривалі процеси або які знаходяться під дією зовнішніх сил, тривалістю яких можна знехтувати при складанні відповідних математичних моделей.
Такі системи зустрічаються, наприклад, в механіці, хімічній технології, медицині та біології, динаміці літальних апаратів, математичній економіці, теорії керування та в інших галузях науки та техніки, де доводиться вивчати системи, що перебувають під впливом короткотривалих (імпульсних) зовнішніх сил, які називають системами з імпульсною дією.
Дослідження з теорії систем диференціальних рівнянь з імпульсною дією найбільшого розвитку досягли в Київській школі з нелінійної механіки, заснованої Криловим М.М. та Боголюбовим М.М.
В працях Митропольського Ю.О., Самойленка А.М., Перестюка М.О., Асланяна А.А., Ахметова М.У., Бойчука О.А., Мартинюка Д.І., Кириченко С.Б., Роговченко С.І., Роговченка Ю.В., Самойленка В.Г., Теплінського Ю.В., Ткаченка В.І., Трофимчука С.І., Трофимчук О.П. та їх учнів вивчено широке коло питань теорії диференціальних рівнянь з імпульсною дією, а саме: метод усереднення, стійкість розв'язків, чисельно-аналітичний метод, періодичні та майже періодичні розв'язки, інваріантні множини, керування та ін.
Як виявилось, наявність імпульсної дії може суттєво ускладнити поведінку траєкторій таких систем навіть для випадків порівняно простих диференціальних рівнянь. В загальному випадку, за наявності імпульсної дії поведінка розв'язків диференціальних рівнянь (навіть лінійних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами) може бути суттєво нелінійною і значно відрізнятися від поведінки таких систем за відсутності імпульсної дії.
Незважаючи на значну кількість праць, присвячених різним питанням теорії диференціальних рівнянь з імпульсною дією, значне коло питань якісної теорії таких систем залишається ще не з'ясованим. Зокрема, не завершено дослідження нелінійних диференціальних рівнянь з імпульсною дією на площині, не вивчено в достатній мірі питання про існування періодичних розв'язків таких систем та вплив умов імпульсної дії на існування (чи відсутність) їх періодичних розв'язків. Саме тому вивчення питань про періодичні розв'язки таких систем є актуальним.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ПЕРІОДИЧНІ РОЗВ’ЯЗКИ НЕЛІНІЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ІМПУЛЬСНОЮ ДІЄЮ В НЕФІКСОВАНІ МОМЕНТИ ЧАСУ (на площині)

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок