Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ІНТЕРПОЛЯЦІЙНІ ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ'ЯЗКІВ ЗБУРЕНИХ ЛІНІЙНИХ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ

ІНТЕРПОЛЯЦІЙНІ ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ'ЯЗКІВ ЗБУРЕНИХ ЛІНІЙНИХ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ

Назва:
ІНТЕРПОЛЯЦІЙНІ ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ'ЯЗКІВ ЗБУРЕНИХ ЛІНІЙНИХ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
9,99 KB
Завантажень:
283
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 
Дисертаційна робота присвячена дослідженню умов коректності збурен
их абстрактної задачі Коші (1) та змішаної параболічної задачі (2)


Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет імені Івана Франка
Лопушанський Андрій Олегович
УДК 517.95
ІНТЕРПОЛЯЦІЙНІ ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ'ЯЗКІВ
ЗБУРЕНИХ ЛІНІЙНИХ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ
01.01.02 -- диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико - математичних наук
Львів -- 2003
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрi обчислювальної математики і програмування
Національного унiверситету "Львівська політехніка".
Науковий керівник: доктор фiзико-математичних наук, професор
Каленюк Петро Іванович,
Національний університет "Львівська політехніка",
директор Інституту прикладної математики та
фундаментальних наук, завідувач кафедри
обчислювальної математики і програмування.
Офіційні опоненти: доктор фiзико-математичних наук, професор
Лавренюк Сергій Павлович,
Львівський національний університет імені Івана Франка, професор кафедри диференціальних рівнянь;
кандидат фiзико-математичних наук, доцент
Пукальський Іван Дмитрович,
Чернiвецький національний унiверситет імені
Ю. Федьковича, доцент кафедри диференціальних рівнянь.
Провідна установа: Київський національний університет
імені Тараса Шевченка, кафедра математичної фізики.
Захист вiдбудеться 20 листопада 2003 року о 15 год. 20 хв. на засiданнi спецiалiзованої вченої ради К.035.51.07 у Львiвському національному унiверситетi iмені Iвана Франка (79000 м.Львiв, вул. Унiверситетська,1).
З дисертацiєю можна ознайомитися у бiблiотецi Львiвського національного
унiверситету iмені Iвана Франка за адресою: м. Львiв, вул. Драгоманова,5.
Автореферат розiсланий 17 жовтня 2003p.
Вчений секретар
спецiалiзованої вченої ради М.М. Бокало
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Теорія абстрактних параболічних рівнянь, виділена у відомих монографіях Крейна С.Г. (1967) та Хенрі Д. (1985) в окремий напрямок досліджень, сьогодні представлена у працях багатьох авторів. Серед них Соболевский П.Е., Аманн Х., Пазі А., Танабе Н., Горбачук В.І., Горбачук М.Л., Лунарді A., Клемент Ф., Хейманс Х., Ангенент С., ван Дуйн К., де Пахтер Б. та ін.
З іншого боку, відомі результати Агмона С., Ніренберга Л., Дугліса А. та ін. про умови секторіальності регулярних еліптичних операторів пов'язують теорію абстрактних параболічних рівнянь і теорію параболічних диференціальних рівнянь в одне ціле. Дослідження з теорії параболічних диференціальних рівнянь проведене у працях багатьох відомих авторів. Серед них Ейдельман.С.Д., Івасишен С.Д., Фрідман А., Загорський Т.Я., Ладиженська О.А., Солонніков В.А., Уральцева Н.Н. та ін.
Збурення абстрактних параболічних рівнянь необмеженими операторами недостатньо повно вивчені. Важливою для застосувань є побудова таких необмежених збурень секторіальних операторів, при яких збурений оператор залишається секторіальним або володіє багатьма його властивостями. Саме цій проблемі присвячена дисертаційна робота. Використання розвиненої у працях Ліонса Ж.Л., Петре Й., Кальдерона А.П., Крейна С.Г., Берга Й., Лєфстрема Й.,
Трібеля Х.та ін. інтерполяційної техніки дає можливість одержати нові результати в цьому напрямі.
Навіть для незбуреної задачі Коші залишається проблема послаблення умов на неоднорідну частину рівняння, за яких задача залишається коректною. Використовуючи при розв'язуванні цієї задачі неперервний інтерполяційний метод, Грісвард і да Прато одержали нові результати. Застосування інших методів інтерполяції може давати нові результати в обох відзначених напрямах досліджень.
Нові результати можна отримати при застосуванні теорії збурених абстрактних параболічних рівнянь у конкретних випадках, зокрема для регулярного еліптичного диференціального оператора, збурення якого вже може не бути диференціальним оператором.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота тісно пов'язана з науковими дослідженнями факультету прикладної математики Національного університету "Львівська політехніка"та відділу теорії диференціальних рівнянь та теорії функцій Інституту прикладних проблем механіки і математики імені Я.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 



Реферат на тему: ІНТЕРПОЛЯЦІЙНІ ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ'ЯЗКІВ ЗБУРЕНИХ ЛІНІЙНИХ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок