Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> АСИМПТОТИЧНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ СТОХАСТИЧНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ СИСТЕМ У СКІНЧЕННОВИМІРНИХ ТА ГІЛЬБЕРТОВИХ ПРОСТОРАХ

АСИМПТОТИЧНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ СТОХАСТИЧНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ СИСТЕМ У СКІНЧЕННОВИМІРНИХ ТА ГІЛЬБЕРТОВИХ ПРОСТОРАХ

Назва:
АСИМПТОТИЧНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ СТОХАСТИЧНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ СИСТЕМ У СКІНЧЕННОВИМІРНИХ ТА ГІЛЬБЕРТОВИХ ПРОСТОРАХ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,90 KB
Завантажень:
90
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
КРЕНЕВИЧ Андрій Павлович
УДК 517.9
АСИМПТОТИЧНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ
СТОХАСТИЧНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ СИСТЕМ У СКІНЧЕННОВИМІРНИХ ТА ГІЛЬБЕРТОВИХ ПРОСТОРАХ
01.01.02 – диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2008
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі загальної математики
Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
СТАНЖИЦЬКИЙ Олександр Миколайович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка,
завідувач кафедри загальної математики.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
ЯСИНСЬКИЙ Володимир Кирилович,
Чернівецький національний університет
імені Юрія Федьковича,
завідувач кафедри математичної та
прикладної статистики
кандидат фізико-математичних наук,
КАПУСТЯН Олексій Володимирович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка,
доцент кафедри інтегральних та диференціальних
рівнянь.
Захист відбудеться 19 травня 2008 року о 14.00 на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.26.001.37 у Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03022, м.Київ-22, просп. академіка Глушкова, 2, корпус 7, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Київського національ-ного університету імені Тараса Шевченка (01033, м. Київ, вул. Володимирська, 58).
Автореферат розісланий ___ квітня 2008 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Системи диференціальних рівнянь з випадковими збуреннями правих частин є природним узагальненням систем звичайних диференціальних рівнянь на той випадок, коли при дослідженні реальних об'єктів потрібно враховувати вплив випадкових сил. При цьому важливо не тільки мати кількісні характеристики таких систем, що отримуються емпірично, шляхом стохастичної обробки, а й не менш важливо знати їх еволюцію з часом. Тут і стають в нагоді якісні методи дослідження поведінки розв'язків систем з випадковими збуреннями. За останні десятиріччя ця математична теорія, активно розвиваючись, знайшла свої застосування в радіотехніці та електроніці, квантовій механіці, теорії автоматичного керування, космічних дослідженнях. Такими системами рівнянь описуються зміни на ринку фінансів та цінних паперів, що в останні роки значно підвищило інтерес спеціалістів-практиків до даної галузі математики. Таким чином, у незалежній країні, що прагне мати розвинуту ринкову економіку та сучасні технології її прогнозування, треба мати готовий набір якісних методів для розв'язання задач, що постійно виникають на практиці.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана в рамках теми 06 БФ038-01 "Якісні та аналітичні методи дослідження і моделювання нелінійних систем та фізико-механічних полів" (номер держреєстрації 0106U005863).
Мета та задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка якісних методів дослідження систем диференціальних рівнянь з випадковими збуреннями їх параметрів, та застосування цих методів до вивчення стійкості та обмеженості розв'язків, встановлення умов існування і єдиності розв'язків, дослідження коливних властивостей розв'язків. У роботі вивчаються наступні задачі:
дослідження експоненціальної дихотомії стохастичних систем з випадковими початковими даними;
асимптотична еквівалентність розв'язків стохастичних систем Іто;
застосування асимптотичної еквівалентності стохастичних систем Іто до дослідження стійкості, обмеженості та коливності їх розв'язків;
дослідження стохастичних рівнянь у гільбертових просторах.
Методика дослідження. У роботі використовуються якісні методи теорії звичайних диференціальних рівнянь, методи теорії випадкових процесів та теорія стохастичних диференціальних рівнянь дифузійного типу.
Наукова новизна одержаних результатів.
Отримано зв'язок експоненціальної дихотомії лінійної однорідної системи з випадковими початковими даними з існуванням обмежених у середньому квадратичному на додатній півосі розв'язків у неоднорідної системи.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: АСИМПТОТИЧНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ СТОХАСТИЧНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ СИСТЕМ У СКІНЧЕННОВИМІРНИХ ТА ГІЛЬБЕРТОВИХ ПРОСТОРАХ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок