Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Піднапівгрупова будова напівгруп стискуючих перетворень

Піднапівгрупова будова напівгруп стискуючих перетворень

Назва:
Піднапівгрупова будова напівгруп стискуючих перетворень
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
9,71 KB
Завантажень:
68
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Стронська Ганна Олександрівна
УДК 512.53
Піднапівгрупова будова напівгруп стискуючих перетворень
01.01.06 – алгебра і теорія чисел
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації
на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2007
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі алгебри та математичної логіки Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник кандидат фізико-математичних наук, доцент
Ганюшкін Олександр Григорович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка, доцент кафедри
алгебри та математичної логіки.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Протасов Ігор Володимирович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка, провідний науковий
співробітник кафедри дослідження операцій.
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Іщук Юрій Богданович,
Львівський національний університет
імені Івана Франка, доцент кафедри
алгебри і логіки.
Захист відбудеться 22 жовтня 2007 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.001.18 при Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою:03127, м. Київ, проспект акад. Глушкова, 6, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 01033, м. Київ, вул. Володимирська, 58.
Автореферат розісланий 18 вересня 2007 року.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради В. В. Плахотник
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальнiсть теми. У дисертаційній роботі розглядаються напівгрупи перетворень частково впорядкованих множин. Вивчається будова піднапівгруп, зокрема, їх кількість, класифікація піднапівгруп із точністю до ізоморфізму. Головна увага зосереджується на будові нільпотентних піднапівгруп.
Дослідження у теорії напівгруп фактично почалися у 20-х рр. XX-го століття, дещо пізніше, ніж дослідження груп та кілець. Перший нетривіальний результат в області напівгруп – теорему про будову 0-простих напівгруп – отримав харківський математик Антон Сушкевич. В середині XX-го століття увага до теорії напівгруп зростає завдяки дослідженням Ріса, Гріна, Ляпіна, Кліфорда та Престона. Вихід біля 1960 р. монографій ЛяпінаЛяпин Е.С. Полугруппы// М.:Наука, 1960. та Кліфорда-ПрестонаКлиффорд А., Престон Г. Алгебраическая теория полугрупп// М.:Мир, 1972. остаточно виділив теорію напівгруп в окремий розділ алгебри.
На сьогоднішній день теорія напівгруп є актуальним і перспективним напрямком наукових досліджень. Вона має тісні зв'язки з багатьма розділами математики – як власне алгебраїчними (наприклад, теорією груп), так і іншими, наприклад, функціональним аналізом, диференційною геометрією, теорією автоматів. Зокрема, теорія напівгруп має важливе значення для теоретичних комп'ютерних наук завдяки зв'язку псевдо-многовидів напівгруп із многовидами формальних мов.
Дослідження в теорії напівгруп умовно можна розділити на два великі класи: 1) дослідження абстрактних властивостей напівгруп і класів напівгруп, що виділяються такими властивостями – інверсні напівгрупи, регулярні напівгрупи, напівгрупи зі скороченням та ін.; 2) дослідження конкретних напівгруп. Серед останніх найбільшу роль відіграють напівгрупи перетворень.
Це викликано кількома важливими причинами. По-перше, напівгрупи перетворень різних множин (можливо, із додатковими структурами, наприклад, частково впорядкованих множин) є невичерпним джерелом різних прикладів цікавих напівгруп. По-друге, загальні методи досліджень напівгруп найчастіше спочатку перевіряють саме на напівгрупах перетворень.
Оскільки клас напівгруп перетворень є досить широким, то доцільно вивчати його підкласи. Цим зумовлено те, що в останні роки неухильно зростає кількость робіт і навіть монографій, присвячених конкретним напівгрупам. Тому тема дисертації, в якій досліджується клас напівгруп стискуючих перетворень, є сучасною і актуальною.
Напівгрупи стискуючих перетворень фактично з'явились у монографіїJ.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: Піднапівгрупова будова напівгруп стискуючих перетворень

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок