Головна Головна -> Реферати українською -> Логіка -> реферат: Числення висловлень і алгебра висловлень. Основні проблеми числення висловлень

Числення висловлень і алгебра висловлень. Основні проблеми числення висловлень / сторінка 2

Назва:
Числення висловлень і алгебра висловлень. Основні проблеми числення висловлень
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
7,02 KB
Завантажень:
55
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0

Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2 
Доведення. Нехай A - довільна формула числення ЧВ. Побудуємо для неї таблицю істинності і розглянемо її останній стовпчик. Якщо він містить лише одиниці, то A - тотожно істинна формула і за теоремою 5.6 є теоремою ЧВ. У противному разі (останній стовпчик таблиці істинності містить хоча б один нуль), A - не тавтологія і значить, A не є теоремою.

Зрозуміло, що всі ці дії можна зробити за скінченне число кроків.

Нарешті, розглянемо ще одну важливу проблему для формальних теорій.

Система аксіом числення називається незалежною, якщо жодна з аксіом цієї системи не може бути виведена з інших аксіом системи.

Зрозуміло, що аксіому, яку можна вивести з інших, можна виключити зі системи аксіом, і при цьому множина теорем теорії залишиться тією ж самою (тобто отримаємо рівносильне числення). Отже, залежна система аксіом у певному розумінні менш досконала, ніж незалежна система, бо вона містить зайві аксіоми.

Можна довести, що системи аксіом числень висловлень ЧВ і ЧВ1 є незалежними.

Iснують й інші формальні теорії, що означаються і досліджуються у математичній логіці: числення предикатів, різноманітні числення (теорії) першого порядку, числення з рівностями, формальна арифметика тощо. У наступних розділах розглянемо основні ідеї і принципи побудови однієї з таких теорій - числення предикатів.

Завантажити цю роботу безкоштовно

Пролистати роботу: 1  2 
Реферат на тему: Числення висловлень і алгебра висловлень. Основні проблеми числення висловлень

BR.com.ua © 1999-2019 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок