Головна Головна -> Реферати українською -> Логіка -> Класична логіка предикатів

Класична логіка предикатів

Назва:
Класична логіка предикатів
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,69 KB
Завантажень:
142
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
Реферат
на тему:
Класична логіка предикатів


План
Предикат.
Логіка предикатів.
Числення предикатiв.
Відмітні риси логіки предикатів.
Закони логіки висловлень і логіки предикатів.
Список використаної літератури.


Предикат.
Предикат - в традиційній логіці один з двох термінів думки, а саме той, в якому щось мовиться про предмет мови (суб'єкт). До кінця 19 ст. у логіці суб'єкт думки, як правило, ототожнювався з граматичним підметом, а предикат - з іменною частиною граматичного присудка, що виражається, наприклад, прикметником. традиційним огглядом, форма присудка (предикативний зв'язок) зводилася до атрибутивного зв'язку, т. про означала, що предмету (суб'єктові) властива певна ознака. Розвиток математичної логіки сів до перегляду цій точці зору.
Новий погляд характеризується узагальненням поняття «Предиката» на основі поняття особливого роду функції - логічної (або пропозіциональної) функції, значеннями якої служать вислови (або їх істинне значення - «істина» і «брехня»). Напр., вислову «Сократ є людина» в традиційному розумінні відповідала схема «S є Р». Якщо S і Р розглядати як змінні, що мають різні області значень: S - область «індивідуальних предметів», а Р - область «розумінь, напр., при виборі поняття «людина» як значення змінної Р отримаємо вираз «S є людина», або вираз «.. .є людина» (де крапки замінюють букву S), так ще, по суті, функцію від однієї змінної, яка стає висловом (приймає значення «істина» або «брехню»), коли на місце крапок (або змінній S) ставлять ім'я деякого суб'єкта (напр., «Сократ»), що грає тут звичайну роль аргументу функції. Аналогічно цьому вираз «...більше, чим...» є функція від двох змінних, а вираз «...находится між... і...» - функція від трьох змінних і т.п.
 
В математичній логіці функції, значеннями яких служать вислови (або їх істинне значення «відмітка» і «брехня»), і називають предикат Т. обр., новий погляд на логічну структуру думки зводиться до того, що традиційні поняття предиката і суб'єкта замінюються відповідно на точні математичні поняття функції і її аргументів. Відповідно до цього предикат визначаються на множинах (областях предметів), елементи доелементи яких служать аргументами, або значеннями відповідних змінних, нове трактування предикат додає необхідну спільність логічному міркуванню, яке об'єднує висновки не тільки силогізму, але і несилогізму, а функціональна форма запису відкриває широкі можливості для формалізації висловів будь-якій науковій теорії.
Логіка предикатів.
Логіка Предикатів - або: Функціональна логіка, теорія квантифікації, логіка квантора, - основной розділ сучасної (математичної, символічної) логіки, в якому описуються виводи, що враховують внутрішню (суб'єктний-предикативну) структуру висловів. Логіка Предикатів є розширеним варіантом логіки висловів.
У Логіці Предикатів — на додаток до засобів логіки висловів -вводяться логічні оператори " («для всіх») і $ («для деяких» або «існує»), звані кванторами спільності і існування відповідно. Для виявлення субъектно-предикативної структури висловів вводиться нескінченний перелік індивідних змінних: х, у, z ..., х1, у1, zl ..., що представляють різні об'єкти, і нескінченний перелік предикативних змінних: Р, Q, R ..., Р1, Q1, Л1 ..., представляючої властивості і відношення об'єктів.
Індивідні змінні приймають значення в довільній (непорожній) області; разом з цими змінними можуть вводитися індивідні константи, або імена власні. Запис ("х) Р (х) означає «Всякий х володіє властивістю Р»; ($х)Р(х) - «Деякі х володіють властивістю Р»; ($x)Q(xy) - «Існує х, що знаходиться відносно Q з у» і так дальше. Індивідна змінна, що входить в область дії квантора по цій перемінній, називається зв'язаною; змінна, що не є зв'язаною, називається вільною.
Так, у всіх трьох приведених формулах змінна х зв'язана, в останній формулі переменна у вільна. Справжньою змінною є тільки свобідна змінна: замість неї можна підставити одне з її значень і отримати осмислений вираз. Зв'язані перемінні називаються фіктивними. Формула Логіки Предикатів називається загальнозначною, якщо вона істинна в кожній інтерпретації.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: Класична логіка предикатів

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок