Головна Головна -> Реферати українською -> Розміщення продуктивних сил -> Ентропія та імовірність

Ентропія та імовірність

Назва:
Ентропія та імовірність
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
18,05 KB
Завантажень:
251
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
Ентропія та імовірність
План
1. Порядок і хаос. Стріла часу
2. Проблема теплової смерті всесвіту. Флуктаційна гіпотеза Больцмана
3. Синергетика. Народження порядку з хаосу

В основі термодинаміки лежить відмінність між двома типами процесів — оборотними й необоротними.
Поняття ентропії дозволяє відрізняти у випадку ізольованих систем оборотні процеси (ентропія максимальна й постійна) від необоротних процесів (ентропія зростає).
Завдяки роботам великого австрійського фізика Людвіга Больцмана цю відмінність було зведено з макроскопічного рівня на мікроскопічний. Стан макроскопічного тіла (системи), заданий за допомогою макропараметрів (параметрів, що вимірюються за допомогою макроприладів — тиску, температури, об'єму й інших макроскопічних величин, які характеризують систему в цілому), називають макростаном.
Якщо стан макроскопічного тіла охарактеризовано настільки докладно, що задано стани всіх молекул, які утворюють тіло, то такий стан називається мікростаном.
Усякий макростан може бути зреалізованим різними способами, кожному з яких відповідає певний мікростан системи. Кількість різних мікростанів, що відповідають даному макростану, називається термодинамічною імовірністю макростану W. Спробуємо це з'ясувати.
Ми знаємо, що весь навколишній світ складається з молекул і атомів. Помістимо в якийсь резервуар із теплоізольованими стінками деяку кількість газу, число молекул якого дорівнює N. Виділимо яку-небудь одну молекулу. Припустимо, що якимось чином ми можемо її позначити, скажімо, пофарбувати в зелений колір. Якби ми могли це зробити, то одержали б можливість відрізнити її від інших молекул і тим самим спостерігати її рух у цьому об'ємі. Спостерігаючи за цією молекулою, ми вже незабаром переконаємося, що вона може перебувати в резервуарі де завгодно. Причому перебування її в будь-яку мить у будь-якій точці є випадковим.
Тепер поділимо наш об'єм на дві половини. Ми побачимо, що наша молекула, безладно блукаючи, постійно натикаючись (зіштовхуючись) на інші молекули, пробуде в одній з половинок резервуару рівно половину часу, протягом якого ми за нею спостерігаємо. У цьому випадку, як кажуть, імовірність ЇЇ перебування в одній з половинок резервуару дорівнює . Якщо ми будемо спостерігати вже за двома міченими молекулами, то імовірність того, що ми знайдемо відразу обидві молекули в одній з половинок посудини, дорівнюватиме добутку імовірностей кожної молекули .=. Аналогічно для трьох молекул ця імовірність дорівнює  , а для N молекул -  . У 29 грамах повітря, наприклад, міститься кількість молекул N, що дорівнює 6,023 * . Відповідно, імовірність перебування відразу всіх молекул в одній половині об'єму посудини  мізерно мала. Така подія є малоймовірною. Нам це і не здається дивним. Дивним
було б, якби в одній кімнаті всі молекули повітря раптом у деякий момент часу зібралися б в одній її половині, а в іншій половині виявився б безповітряний простір. І якби ми не встигли або не здогадалися, що треба негайно перестрибнути в потрібну половину кімнати, то померли б від кисневого голодування. Ми знаємо, що така подія є малоймовірною. Імовірність же того, що всі молекули рівномірно розподілені по всьому об'єму у всьому об'ємі даної посудини, максимальна й приблизно дорівнює одиниці. Цей стан може реалізовуватися величезною кількістю способів. У цьому випадку термодинамічна імовірність, тобто кількість способів, якими може бути реалізований цей стан, максимальна.
Нехай у деякий момент часу нам вдалося загнати всі молекули за допомогою діафрагм (перегородок) у праву верхню частину посудини. Інші  об'єму посудини залишалися при цьому порожніми. Далі заберемо діафрагми й побачимо, що молекули заповнять весь об'єм посудини, тобто перейдуть зі стану з меншою імовірністю у стан з більшою імовірністю. Тобто процеси в системі йдуть тільки в одному напрямку: від деякої структури (порядку, коли всі молекули містилися у верхньому правому кутку об'єму посудини) до повної симетрії (хаосу, безладдя, коли молекули можуть займати будь-які точки простору посудини).

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: Ентропія та імовірність

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок