Головна Головна -> Реферати українською -> Технічні науки -> Мінімізація функцій алгебри логіки методом карт Карно. Мінімізація функцій алгебри логіки методом Квайна-Мак-Класкі

Мінімізація функцій алгебри логіки методом карт Карно. Мінімізація функцій алгебри логіки методом Квайна-Мак-Класкі

Назва:
Мінімізація функцій алгебри логіки методом карт Карно. Мінімізація функцій алгебри логіки методом Квайна-Мак-Класкі
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
3,00 KB
Завантажень:
118
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2 
Реферат на тему:
Мінімізація функцій алгебри логіки методом карт Карно. Мінімізація функцій алгебри логіки методом Квайна-Мак-Класкі


Під мінімізацією ФАЛ розуміють перетворення її алгебраїчного виразу з метою отримання найпростішого виду функції. В інженерній практиці для мінімізації найширше застосування отримали наступні методи:
метод послідовного спрощення, що базується на застосуванні основних законів і тотожностей алгебри логіки;
метод, який базується на застосуванні карт Карно;
метод Квайна-Мак-Класкі.
При застосуванні метода карт Карно проводиться накриття карти за допомогою правильних конфігурацій, що містять нулі або одиниці (див. рис. ). Правильними конфігураціями на карті Карно для функції алгебри логіки з n-змінними є всі прямокутники (горизонтальні, вертикальні, квадрати), які мають площу 2n-i (i 0, 1, 2 …, n).
При накриванні ФАЛ стараються, щоб кількість накриттів на карті була мінімальною, а площа, що накривається кожною з правильних конфігурацій була максимальною. Конфігурації можуть перекриватись, накладатись одна на одну. При виборі накриття можливе об’єднання крайніх полів, що розміщені на крайніх протилежних сторонах карти в горизонтальному або вертикальному напрямках. Принцип мінімізації полягає в об’єднанні сусідніх полів карти в межах правильних конфігурацій. При знаходженні мінімальної форми ФАЛ виписуються усі змінні, які не змінюють свого значення в межах правильної конфігурації.
При об’єднанні полів, в яких записані одиниці функція алгебри логіки пишеться в диз’юнктивній нормальній формі, тобто у виді диз’юнкцій добутків змінних, які незмінні в межах кожної конфігурації накриття. При об’єднанні полів, що містять нулі, ФАЛ записується в кон’юнктивній нормальній формі, тобто у виді добутків диз’юнкцій інверсних значень змінних, які не змінюються при переході з одного поля конфігурації на інше. Приклади мінімізації декількох ФАЛ методом карт Карно наведені на рис. .
Рисунок Приклади мінімізації функцій алгебри логіки методом карт Карно
Мінімізація функцій алгебри логіки методом Квайна-Мак-Класкі.
Даний метод базується на задаванні функцій елементарних змінних, що входять в ДДНФ у виді двійкових чисел, які називаються номерами відповідних наборів. Крім номера кожному добуткові присвоюється визначений індекс, під яким розуміють кількість одиниць у двійковому поданні даного набору. Наприклад:
Набір , номер 010), індекс (І)
Набір , номер 110), індекс 2(ІІ)
В результаті реалізації даного методу функція алгебри логіки розкладається на прості імпліканти. Під простою імплікантою функції розуміють будь-який елементарний добуток, що приймає одиничне значення на всіх наборах аргументів, що і вхідна ФАЛ і при виключенні з якого хоча б одного аргументу, вже не виконуватиметься дана умова.
Алгоритм Квайна-Мак-Класкі формулюється наступним чином: для того, щоб два числа m та n були номерами двох наборів, що склеюються між собою, необхідно і достатньо, щоб індекси даних чисел відрізнялись на одиницю, самі числа відрізнялись на степінь числа два і число з більшим індексом було більше за число з меншим індексом.
Реалізацію алгоритму розглянемо на прикладі мінімізації ФАЛ:
На першому етапі мінімізації визначаємо номери та індекси кожного набору, записуючи ФАЛ у виді:  |
1I | 5II | 10II | 7III | 11III | 3II
Групуємо набори і розміщуємо їх в порядку зростання індексів (див.табл. ).
На наступному етапі поводимо склеювання різних наборів, керуючись наведеним формулюванням алгоритму. При склеюванні розряди чисел, що не співпадають відмічаються почерками. Наприклад, склеювання чисел 0001 та 0011 дає число 00-1. Результат склеювання виписується в наступний стовпець таблиці, який так само розділюється на стрічки з індексами, які відрізняються на одиницю. Після склеювання всіх груп першого стовпця таблиці переходять до другого, переписуючи результат склеювання в третій стовпець. При об’єднанні наборів третього і наступних стовпців таблиці можна склеювати тільки сила, що містять прочерки в однойменних розрядах.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2 



Реферат на тему: Мінімізація функцій алгебри логіки методом карт Карно. Мінімізація функцій алгебри логіки методом Квайна-Мак-Класкі

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок