Головна Головна -> Реферати українською -> Технічні науки -> Теорія технічних систем та надійність машин

Теорія технічних систем та надійність машин

Назва:
Теорія технічних систем та надійність машин
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
2,02 KB
Завантажень:
240
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2 
Реферат на тему:
Теорія технічних систем та надійність машин


Кореляційно-регресивний аналіз
Варіант № 13
Завдання: в результаті експерименту вимірювалися значення двох величин x і y, значення яких представлено в таблиці. Потрібно провести кореляційно-регресивний аналіз і між цими величинами, для чого треба:
- визначити коефіцієнт кореляції r;
- у припущенні лінійної залежності y=a+bx при допомозі методу найменших квадратів знайти коефіцієнти a, b.
Задача № 1
Вихідні дані:
x | 2 | 3 | 8 | 10 | 14 | 15 | 4 | 12 | 3 | 7 | 6
y | 14,39 | 9,45 | 7,05 | 5,32 | 16,94 | 1,97 | 8,75 | 3,41 | 13,37 | 8,22 | 9,39
Розрахунок:
Проведемо кореляційно-регресивний аналіз між двома випадковими величинами V і t з метою встановлення між ними виду і форми кореляційного зв'язку. Для цього спочатку проведемо ряд обчислень, результати яких представимо у вигляді таблиці 1.
Тепер обчислимо параметри, які входять у формулу, для визначення коефіцієнта кореляції.
Середні значення об'єму зрізуваного дерева V
V=1/11*У11i=1Vi=1/11*(2+ 3+…+6)=84/11=7,536 м3
циклу валки - пакетування t
t=1/11*У11i=1ti=1/11*(14,39+9,45+…+9,36)=98,23/11=8,93 с
Результати обчислень добутку корельованих величин V*t
V*t=1/11*У11i=1Viti=1/11(28,78+28,35+…+56,16)=663,17/11=60,29 м3с
Табл. № 1
n | V | V2 | t | t2 | Vt
1 | 2 | 4 | 14,39 | 207,07 | 28,78
2 | 3 | 9 | 9,45 | 89,3 | 28,35
3 | 8 | 64 | 7,05 | 49,7 | 56,4
4 | 10 | 100 | 5,32 | 28,3 | 53,2
5 | 14 | 196 | 16,94 | 286,96 | 237,16
6 | 15 | 225 | 1,97 | 3,88 | 29,55
7 | 4 | 16 | 8,75 | 76,56 | 35
8 | 12 | 144 | 3,41 | 11,63 | 40,92
9 | 3 | 9 | 13,37 | 178,76 | 40,11
10 | 7 | 49 | 8,22 | 67,57 | 57,54
11 | 6 | 36 | 9,36 | 87,61 | 56,16
У | 84 | 852 | 98,23 | 1087,34 | 663,17
квадратів об'єму зрізуваного дерева V2
V2=1/11*У11i=1V2i=1/11*(4+9+…+36)=852/11=77,45 м6
квадратів часу циклу валки-такетування t2
t2=1/11*У11i=1t2=1/11*(207,07+89,3+…+87,61)=1087,34/11=98,85 с2
Тепер обчислюємо середньоквадратичні відхилення
уV=v(V2-(V)2)=v(77,45-7,5362)=4,55 м3
уV=v(t2-(t)2)=v(98,85-8,932)=4,37 м3
Таким чином, коефіцієнт кореляції:
r=Vt-V*t/уV*уV=60,29-7,536*8,93/4,55*4,37=-0,352
 
Його значення є досить великим, що свідчить про достатньо тісний зв’язок між об’ємами хлиста і часом циклу. В силу цього можна припустити, що між даними величинами має місце лінійна регресія
t=a+bV
Для визначення двох невідомих параметрів a, b маємо систему рівнянь
11*a+84*b=98,23
84*a+852*b=663,17
Розв’язуючи цю систему рівнянь отримуємо a=12,06; b=-0,41. Таким чином шукане рівняння регресії має вигляд
t=12,06-0,41V.
Графік залежності між об’ємом зрізуваного дерева V і часу валки-пакетування t одного дерева


Задача № 3
Вихідні дані:
x | 7,9 | 11,6 | 12,8 | 14,9 | 16,3 | 18,6 | 20,3 | 21,9 | 23,6
y | 13 | 22,8 | 24,8 | 28,6 | 31,6 | 38,7 | 40 | 44,9 | 43
Розрахунок:
Проведемо кореляційно-регресивний аналіз між двома випадковими величинами V і t з метою встановлення між ними виду і форми кореляційного зв'язку. Для цього спочатку проведемо ряд обчислень, результати яких представимо у вигляді таблиці 1.
Тепер обчислимо параметри, які входять у формулу, для визначення коефіцієнта кореляції.
Середні значення об'єму зрізуваного дерева V
V=1/9*У9i=1Vi=1/9*(7,9+11,6+…+23,6)=147,9/9=16,43 м3
циклу валки - пакетування t
t=1/9*У9i=1ti=1/9*(13+22,8+…+43)=287,4/9=31,93 с
Результати обчислень добутку корельованих величин V*t
V*t=1/9*У9i=1Viti=1/9(102,7+264,48+…+1014,8)=5155,77/9=572,86 м3с
Табл. № 1
n | V | V2 | t | t2 | Vt
1 | 7,9 | 62,41 | 13 | 169 | 102,7
2 | 11,6 | 134,56 | 22,8 | 519,84 | 264,48
3 | 12,8 | 163,84 | 24,8 | 615,04 | 317,44
4 | 14,9 | 222,01 | 28,6 | 817,96 | 426,14
5 | 16,3 | 265,69 | 31,6 | 998,56 | 515,08
6 | 18,6 | 345,96 | 38,7 | 1497,69 | 719,82
7 | 20,3 | 412,09 | 40 | 1600 | 812
8 | 21,9 | 479,61 | 44,9 | 2016,01 | 983,31
9 | 23,6 | 556,96 | 43 | 1849 | 1014,8
У | 147,9 | 2643,13 | 287,4 | 10083,1 | 5155,77
квадратів об'єму зрізуваного дерева V2
V2=1/9*У9i=1V2i=1/9*(62,41+134,56+…+556,96)=2643,13/9=293,68 м6
квадратів часу циклу валки-такетування t2
t2=1/9*У9i=1t2=1/9*(169+519,84+…+1849)=10083,1/9=1120,34 с2
Тепер обчислюємо середньоквадратичні відхилення
уV=v(V2-(V)2)=v( 293,68-16,432)=4,87 м3
уV=v(t2-(t)2)=v(1120,34-31,932)=10,04 м3
Таким чином, коефіцієнт кореляції:
r=Vt-V*t/уV*уV=572,86-16,43*31,93/4,87*10,04=0,99
 
Його значення є досить великим, що свідчить про достатньо тісний зв’язок між об’ємами хлиста і часом циклу.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2 



Реферат на тему: Теорія технічних систем та надійність машин

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок