Головна Головна -> Реферати українською -> Технічні науки -> Розрахунок концентрації носіїв заряду. Власна провідність напівпровідників.

Розрахунок концентрації носіїв заряду. Власна провідність напівпровідників.

Назва:
Розрахунок концентрації носіїв заряду. Власна провідність напівпровідників.
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
2,87 KB
Завантажень:
196
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2 
Реферат на тему:
Розрахунок концентрації носіїв заряду. Власна провідність напівпровідників.


Як уже відмічалось, при переході від ізольованих атомів до твердого тіла дискретні енергетичні рівні в результаті взаємодії атомів розщіплюються в зони. Спеціалістів у галузі напівпровідникової електроніки цікавлять тільки валентна зона та зона провідності, які уворюються валентними електронами. Валентна зона утворюється з енергетичних рівнів валентних електронів, зона провідності - із їх збуджених станів. Рис. 7 ілюструє утворення зон для елементарних напівпровідників четвертої групи періодичної системи елементів Д.І. Менделеєва. Оскільки елементи четвертої групи мають чотири валентних електрони, то при утворенні химічних зв'язків у кристалі на валентній оболонці виявляється 8 електронів (див. рис.3), і валентна зона виявляється повністю заповненою електронами, а зона провідності повнітю вільною. Зі збільшенням атомного номера відстань між зоною провідності та валентною зоною (Eg) зменшується и для свинцю вони перекриваються, тому він є металом.

Рис. 7. Схема утворення енергетичних зон в кристалах елементів четвертої групи періодичної системи Д.І. Менделеєва
Оскільки кристал є квантовою системою, усі процеси в ньому мають ймовірністний характер і для ррозрахунку ймовірності того, що у взірці існує деяка концентрація електронів із заданою енергією, необхідно взяти добуток концентрацій рівнів з заданою енергією на ймовірність їх заповнення у відповідності з (13). Ймовірність заповнення енергетичних станів залежить від того, де знаходиться в системі рівень Фермі. Якщо рівень Фермі знаходиться поблизу енергетичного рівня, для якого виконується розрахунок, то використовують статистику Фермі - Дірака. Якщо ж рівень "Е" знаходиться на значній віддалі від рівня Фермі, то можна скористатись статистикою Больцмана. В (14) входить розподіл за енергіями гутини станів, на яких можуть знаходитися електрони. Цей розподіл залежть від властивостей матеріалй та визначається як розрахунковим, так і експериментальним шляхом.
Функція Фермі - Дірака:
(14.1)
Якщо E-F>>kT, то корситуються функцією Больцмана:
(14.2)
Для розрахунку кількості електронів, які спроможні створювати електричний струм, тобто тих, які знаходяться в зоні провідності, необхідно розрахувати, кількість електронів в зоні провідності, виконавши інтегрування по усій зоні. Однак, оскільки функція f(E) дуже швидко спадає, то інтегрування проводять від Ec до нескінченності, подаючи розподіл станів біля дна зони (аналогічно біля стелі) у виді: N(E) = 4р(2mn/h2)3/2(E-Ec)1/2, де mn - еффективна маса електрона.
Для випадку, коли рівень Фермі лежить в забороненій зоні (напівпровідник не вироджений), розрахунки дають наступний вираз для концентрації вільних електронів (електронів у зоні провідності):
(15)
де Nc(E) - ефективна густина станів у зоні провідності.
(15а)
Досконаліше з виведенням (14) та (15) можна ознайомитись в книзі К.В. Шалимовой "Физика полупроводников" М. Энергоатомиздат, 1983р., стор.100.
Для того, щоб розрахувати концентрацію вільних дірок (кількість дірок у валентній зоні), необхідно врахувати, що ймовірність знаходження дірки на енергетичному рівне дорівнює 1 мінус ймовірність знаходження там електрона: fp(E) = 1 - f(e) та Np(E) = 4р(2mp/h2)3/2(Ev-E)1/2
(16)
де Nv(E) - ефективна густина станів у валентній зоні.
(16a)
Положення рівня Фермі в напівпровідниках зазвичай визначають з умови електронейтральності, згідно з якою, розрахований через рівень Фермі сумарний додатній заряд повинен бути рівним сумарному від'ємному зарядові. Для власного напівпровідника цей розрахунок достатньо простий. Позначимо власну концентрацію носіїв при деякій температурі ni. Тоді:
(17)
Дійсно, згідно з розрахунком положення рівня Фермі при невисоких температурах - поблизу середини забороненої зони.
Розрахуємо добуток концентрації електронів і дірок:
(18)
З (16) випливає, що добуток концентрацій електронів і дірок не залежить від положення рівня Фермі (залежить тільки від Eg), тобто при заданій температурі це - постійна величина.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2 



Реферат на тему: Розрахунок концентрації носіїв заряду. Власна провідність напівпровідників.

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок